« CÂU HỎI
Vật Lý · Lớp $10$
Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông rộng $50 m$ có dòng chảy theo hướng từ Bắc xuống Nam. Do nước sông chảy mạnh nên khi sang đến bờ bên kia thì người đó đã trôi xuôi theo dòng nước $50 m.$ Độ dịch chuyển của người đó là
$A. 70,7 m$ theo hướng $45^o$ Đông $-$ Nam
$B. 30,23 m$ theo hướng $30^o$ Đông $-$ Nam
$C. 100 m$ hướng $15^o$ Đông $-$ Tây
$D. 150 m$ hướng $25^o$ Đông $-$ Tây

Question

Vu Nguyen · Accepted Answer

$\displaystyle \vec{d} = \vec{d}_{	ext{ngang}} + \vec{d}_{	ext{trôi}}$

$\displaystyle d_{	ext{ngang}} = 50\,m \quad (	ext{sang bờ}),\quad d_{	ext{trôi}} = 50\,m \quad (	ext{xuôi Nam})$

$\displaystyle d = \sqrt{50^2 + 50^2} = 50\sqrt{2} \approx 70,7\,m$

$\displaystyle 	an 	heta = \frac{50}{50} = 1 \Rightarrow 	heta = 45^\circ$

$\displaystyle 	ext{Hướng Đông – Nam (do nước chảy Nam)}$

$\displaystyle \Rightarrow 	ext{Đáp án A. } 70,7m 	ext{ theo hướng } 45^\circ 	ext{ Đông — Nam}$

Timi · Answer

Đề bài: Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông rộng 50 m, dòng chảy từ Bắc xuống Nam. Khi đến bờ bên kia, người đó bị trôi xuôi theo dòng nước 50 m. Hỏi độ dịch chuyển của người đó?

---

**Phân tích bài toán:**

- Chiều rộng sông (khoảng cách theo hướng Đông - Tây): $ d = 50 \, m $
- Khoảng cách người bị trôi theo dòng nước (hướng Bắc - Nam): $ s = 50 \, m $
- Độ dịch chuyển là đoạn thẳng nối điểm xuất phát và điểm kết thúc, tức là vectơ tổng hợp của hai chuyển động: ngang sông và trôi theo dòng.

---

**Giải:**

Độ dịch chuyển là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh là:

- cạnh đáy (ngang sông): 50 m
- cạnh cao (theo dòng): 50 m

Áp dụng định lý Pythagore:

$$
\Delta = \sqrt{50^2 + 50^2} = \sqrt{2500 + 2500} = \sqrt{5000} = 50 \sqrt{2} \approx 70.7 \, m
$$

---

**Tính góc độ dịch chuyển:**

Góc giữa hướng ngang (từ Tây sang Đông) và độ dịch chuyển được tính bằng:

$$
\tan \theta = \frac{\text{độ dịch chuyển theo dòng}}{\text{độ dịch chuyển ngang sông}} = \frac{50}{50} = 1
$$

$$
\Rightarrow \theta = 45^\circ
$$

Hướng dịch chuyển là hợp bởi hướng ngang sông (giả sử là hướng Đông) và hướng dòng sông (từ Bắc xuống Nam). Vậy hướng dịch chuyển là 45° Đông - Nam.

---

**Kết luận:**

Độ dịch chuyển là khoảng $70,7\, m$ theo hướng $45^\circ$ Đông - Nam.

**Đáp án đúng là A.**

Hoenhoen · Answer

đáp án A

« CÂU HỎI Vật Lý · Lớp $10$ Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông rộng $50 m$ có dòng chảy theo hướng từ Bắc xuống Nam. Do nước sông chảy mạnh nên khi sang đến bờ bên kia...