« CÂU HỎI Vật Lý · Lớp $10$ $...$

Cho đường kính của đường tròn: \[ D = (40,1 \pm 0,2) \text{ cm} \] Bán kính: \[ r = \frac{D}{2} = \frac{40,1}{2} = 20,05 \text{ cm} \] Sai số tuyệt đối của bán kính: \[ \Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \frac{0,2}{2} = 0,1 \text{ cm} \] Diện tích hình tròn: \[ S = \pi r^2 \] Sai số tuyệt đối của diện tích (được tính gần đúng bằng cách lấy đạo hàm): \[ \Delta S = \left| \frac{dS}{dr} \right| \Delta r = |2 \pi r| \Delta r \] Thay số: \[ \Delta S = 2 \pi \times 20,05 \times 0,1 = 2 \times 3,1416 \times 20,05 \times 0,1 \] Tính: \[ \Delta S \approx 6,2832 \times 20,05 \times 0,1 = 6,2832 \times 2,005 = 12,60 \text{ cm}^2 \] Yêu cầu kết quả tính theo đơn vị \(10^3 \text{ cm}^2\), nên ta viết: \[ \Delta S = 12,60 \text{ cm}^2 = 0,01260 \times 10^3 \text{ cm}^2 \] Lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy: \[ \boxed{0,01 \times 10^3 \text{ cm}^2} \] **Kết luận:** Sai số tuyệt đối của diện tích là khoảng \(0,01 \times 10^3 \text{ cm}^2\).