« CÂU HỎI Vật Lý · Lớp $ 10$ $...$

Cho bài toán: - Khối nhôm hình lập phương cạnh \( a = 5 \, cm = 0.05 \, m \). - Bình trụ có đường kính \( d = 8 \, cm = 0.08 \, m \). - Mực nước ban đầu cao \( h = 20 \, cm = 0.2 \, m \). - Lực kéo khi giữ khối nhôm lơ lửng trong nước là \( F = 2 \, N \). - Trọng lượng riêng của nhôm đặc: \( d_1 = 27000 \, N/m^3 \). - Trọng lượng riêng trung bình của khối nhôm đang xét (?), \( d_2 = 10000 \, N/m^3 \). - Trọng lượng riêng nước: \( d_{nước} = 10000 \, N/m^3 \). **a) Xác định khối nhôm rỗng hay đặc?** --- **Bước 1: Tính thể tích khối nhôm:** \[ V = a^3 = (0.05)^3 = 1.25 \times 10^{-4} \, m^3. \] --- **Bước 2: Tính trọng lượng khối nhôm:** Nếu khối nhôm đặc thì: \[ P_{đặc} = d_1 \times V = 27000 \times 1.25 \times 10^{-4} = 3.375 \, N. \] Nếu khối nhôm có trọng lượng riêng trung bình \( d_2 = 10000 \, N/m^3 \), thì: \[ P_{thực} = d_2 \times V = 10000 \times 1.25 \times 10^{-4} = 1.25 \, N. \] --- **Bước 3: Lực kéo giữ vật lơ lửng:** Khi vật lơ lửng trong nước, lực kéo \( F \) tác dụng lên vật bằng hiệu trọng lượng vật và lực đẩy Acsimet: \[ F = P - F_{A}. \] Ở đây: - \( P \) là trọng lượng vật. - \( F_A = d_{nước} \times V \) là lực đẩy Acsimet. --- **Bước 4: Tính lực đẩy Acsimet:** \[ F_A = d_{nước} \times V = 10000 \times 1.25 \times 10^{-4} = 1.25 \, N. \] --- **Bước 5: Dùng số liệu lực kéo:** Biết lực kéo \( F = 2 \, N \), nên: \[ F = P - F_A \Rightarrow P = F + F_A = 2 + 1.25 = 3.25 \, N. \] --- **Bước 6: So sánh trọng lượng tính toán với thực tế:** - Trọng lượng nhôm đặc: \( 3.375 \, N \). - Trọng lượng từ số liệu: \( 3.25 \, N \). Giá trị này rất gần với trọng lượng nhôm đặc, chênh lệch nhỏ do sai số thí nghiệm. --- **Kết luận a):** Khối nhôm gần như là đặc hoàn toàn, không có phần rỗng bên trong. --- **b) Tính công để kéo đều khối nhôm từ đáy bình lên ra khỏi mặt nước:** --- **Bước 1: Tính chiều cao nước trong bình \( h = 0.2 \, m \).** --- **Bước 2: Trọng lượng nhôm:** \[ P = 3.25 \, N. \] --- **Bước 3: Lực kéo khi vật nằm trong nước:** \[ F_{dưới} = P - F_A = 3.25 - 1.25 = 2 \, N. \] --- **Bước 4: Lực kéo khi vật ở trên mặt nước:** Kéo vật ra khỏi nước thì không có lực đẩy Acsimet nữa, lực cần kéo là: \[ F_{trên} = P = 3.25 \, N. \] --- **Bước 5: Tính công kéo:** Giả sử kéo đều, tức lực kéo bằng trọng lượng, không tính ma sát. - Khi kéo vật từ đáy lên mặt nước (quãng đường \( h = 0.2\, m \)), lực kéo là \( 2 \, N \). Công ở trong nước: \[ W_1 = F_{dưới} \times h = 2 \times 0.2 = 0.4 \, J. \] - Khi kéo vật từ mặt nước ra khỏi nước (quãng đường \( l \), giả sử kéo lên khỏi mặt nước một đoạn nhỏ \( l \), ta cần biết đoạn này, nhưng đề bài yêu cầu kéo ra khỏi mặt nước, ta xem đoạn kéo vật lên mặt nước. Công kéo vật ra khỏi nước, khoảng cách rất nhỏ nên công có thể bỏ qua hoặc tính đến. --- **Kết luận b):** Công để kéo đều khối nhôm từ đáy lên đến mặt nước là: \[ W = 0.4 \, J. \] --- **c) Phương án khác để xác định khối nhôm là rỗng hay đặc:** - Đo khối lượng khối nhôm bằng cân, sau đó tính thể tích khối nhôm bằng cách đo thể tích nước bị dịch chuyển khi nhúng vật vào nước (phương pháp đo thể tích bằng bình chia độ hoặc bình tràn). - Từ khối lượng và thể tích tính được mật độ khối lượng: \[ \rho = \frac{m}{V}. \] - So sánh mật độ đo được với mật độ nhôm đặc. Nếu mật độ nhỏ hơn thì vật rỗng. --- **Tóm tắt:** a) Khối nhôm là đặc hoàn toàn vì trọng lượng tính được gần bằng trọng lượng nhôm đặc. b) Công kéo vật từ đáy bình lên mặt nước: \[ W = 0.4 \, J. \] c) Phương án khác: đo khối lượng và thể tích khối nhôm rồi tính mật độ, so sánh với nhôm đặc.