Trong tự nhiên, sắt tồn tại ở dạng hợp chất, chủ yếu là các loại quặng sắt. Nước ta có nhiều quặng hematite ở Thái Nguyên, Yên Bái, Hà Tĩnh, ... Từ quặng hematite, than cốc và chất tạo xỉ như CaCO3, SiO2, ... sẽ sản xuất được gang. Quá trình luyện gang trải qua các giai đoạn chính sau:
- Phản ứng tạo thành chất khử CO.
- Phản ứng khử oxide sắt thành sắt.
- Phản ứng tạo xỉ.
a) Viết phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra trong các giai đoạn trên.
b) Một nhà máy sản xuất gang thép sản xuất thép thành phẩm từ 100 tấn quặng hematite đỏ (chứa 64% Fe2O3 về khối lượng, còn lại là tạp chất không chứa sắt) với hiệu suất cả quá trình đạt 91% theo sơ đồ:
Quặng hematit đỏ $\xrightarrow{}$ Gang Thép $\xrightarrow{}$ Thép thành phẩm.
Biết thép thành phẩm chứa 98% sắt về khối lượng và có khối lượng riêng là 7,9 tấn/m3. Toàn bộ thép thành phẩm được kéo thành thép cuộn, mỗi cuộn thép được tạo nên từ một dây thép hình trụ 10 (đường kính 10 mm), dài 500 m. Cho π = 3,14 và thể tích hình trụ tính theo công thức V = π.r2.h (trong đó r là bán kính hình trụ, h là chiều cao). Tính số cuộn thép sản xuất được. (Kết quả cuối cùng được làm tròn đến hàng đơn vị).

Question

Trong tự nhiên, sắt tồn tại ở dạng hợp chất, chủ yếu là các loại quặng sắt. Nước ta có nhiều quặng hematite ở Thái Nguyên, Yên Bái, Hà Tĩnh, ... Từ quặng hematite, than cốc và chất tạo xỉ như CaCO3, SiO2, ... sẽ sản xuất được gang. Quá trình luyện gang trải qua các giai đoạn chính sau: 
       - Phản ứng tạo thành chất khử CO.
       - Phản ứng khử oxide sắt thành sắt.
       - Phản ứng tạo xỉ.
	a) Viết phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra trong các giai đoạn trên.
	b) Một nhà máy sản xuất gang thép sản xuất thép thành phẩm từ 100 tấn quặng hematite đỏ (chứa 64% Fe2O3 về khối lượng, còn lại là tạp chất không chứa sắt) với hiệu suất cả quá trình đạt 91% theo sơ đồ:  
Quặng hematit đỏ $\xrightarrow{}$ Gang Thép $\xrightarrow{}$ Thép thành phẩm.
	Biết thép thành phẩm chứa 98% sắt về khối lượng và có khối lượng riêng là 7,9 tấn/m3. Toàn bộ thép thành phẩm được kéo thành thép cuộn, mỗi cuộn thép được tạo nên từ một dây thép hình trụ 10 (đường kính 10 mm), dài 500 m. Cho π = 3,14 và thể tích hình trụ tính theo công thức V = π.r2.h (trong đó r là bán kính hình trụ, h là chiều cao). Tính số cuộn thép sản xuất được. (Kết quả cuối cùng được làm tròn đến hàng đơn vị).

trangmint · Accepted Answer

Số cuộn thép sản xuất được là 134 cuộn.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo từng bước.

### a) Viết phương trình hoá học của các phản ứng

1. **Phản ứng tạo thành chất khử CO:**
   Phản ứng giữa than cốc (C) với oxy (O2) trong không khí:
   $$
   2C + O_2 \rightarrow 2CO
   $$

2. **Phản ứng khử oxide sắt thành sắt:**
   Phản ứng giữa oxit sắt (Fe2O3) và CO:
   $$
   Fe_2O_3 + 3CO \rightarrow 2Fe + 3CO_2
   $$

3. **Phản ứng tạo xỉ:**
   Phản ứng giữa CaCO3 và SiO2 để tạo ra xỉ:
   $$
   CaCO_3 + SiO_2 \rightarrow CaSiO_3 + CO_2
   $$

### b) Tính số cuộn thép sản xuất được

1. **Tính khối lượng Fe2O3 trong 100 tấn quặng:**
   Khối lượng quặng hematite là 100 tấn (hay 100000 kg).
   Khối lượng Fe2O3 có trong quặng:
   $$
   \text{Khối lượng Fe}_2\text{O}_3 = 100000 \, \text{kg} \times 64\% = 64000 \, \text{kg}
   $$

2. **Tính khối lượng sắt (Fe) thu được từ Fe2O3:**
   Từ phản ứng, 1 mol Fe2O3 chứa 2 mol Fe. Khối lượng mol của Fe2O3 = 160 g/mol (56*2 + 16*3).
   $$
   1 \, \text{mol Fe}_2\text{O}_3 = 160 \, \text{g}
   $$
   Khối lượng sắt thu được từ 64000 kg Fe2O3:
   $$
   \text{Khối lượng Fe thu được} = 64000 \, \text{kg} \times \frac{2 \, \text{mol Fe}}{1 \, \text{mol Fe}_2\text{O}_3} \times \frac{56 \, \text{g Fe}}{160 \, \text{g Fe}_2\text{O}_3} = 64000 \times 2 \times \frac{56}{160} = 44800 \, \text{kg}
   $$

3. **Tính khối lượng sắt sau khi hiệu suất đạt 91%:**
   $$
   \text{Khối lượng Fe thực tế} = 44800 \, \text{kg} \times 91\% = 40768 \, \text{kg}
   $$

4. **Tính khối lượng thép thành phẩm:**
   Thép thành phẩm chứa 98% sắt:
   $$
   \text{Khối lượng thép thành phẩm} = \frac{40768 \, \text{kg}}{98\%} = \frac{40768}{0.98} \approx 41544.9 \, \text{kg}
   $$

5. **Tính thể tích thép thành phẩm:**
   Khối lượng riêng của thép là 7,9 tấn/m³:
   $$
   \text{Thể tích thép} = \frac{41544.9 \, \text{kg}}{7900 \, \text{kg/m}^3} \approx 5.26 \, m^3
   $$

6. **Tính thể tích một cuộn thép:**
   Đường kính của cuộn thép là 10 mm, nên bán kính (r) là 5 mm = 0.005 m, chiều dài (h) là 500 m.
   $$
   V = \pi r^2 h = 3.14 \times (0.005)^2 \times 500 = 0.03925 \, m^3
   $$

7. **Tính số cuộn thép sản xuất được:**
   $$
   \text{Số cuộn thép} = \frac{5.26 \, m^3}{0.03925 \, m^3} \approx 134.2
   $$

Cuối cùng, làm tròn số cuộn thép sản xuất được:
$$
\text{Số cuộn thép} \approx 134 \, \text{cuộn}
$$

### Kết luận:
Số cuộn thép sản xuất được là **134 cuộn**.

Trong tự nhiên, sắt tồn tại ở dạng hợp chất, chủ yếu là các loại quặng sắt. Nước ta có nhiều quặng hematite ở Thái Nguyên, Yên Bái, Hà Tĩnh, ... Từ quặng hematite, than cốc và chất tạo xỉ như CaCO3, Si...