Giúp mình với!

Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của câu hỏi như sau: a) Các số thập phân hữu hạn là những số không có phần thập phân vô hạn, tức là chúng có thể viết dưới dạng phân số với tử số và mẫu số hữu hạn. Trong danh sách các số đã cho: - \(0,5\) là hữu hạn. - \(0,33\) là hữu hạn. - \(-1,257\) là hữu hạn. Như vậy, ba số thập phân hữu hạn là: \(0,5; 0,33; -1,257\). b) Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là những số có phần thập phân lặp lại mãi. Trong danh sách đã cho: - \(-0,(3)\) là vô hạn tuần hoàn với phần tuần hoàn là \(3\). - \(12,5(3)\) cũng là vô hạn tuần hoàn với phần tuần hoàn là \(3\). Vậy các số thập phân vô hạn tuần hoàn là: \(-0,(3); 12,5(3)\). c) Để viết số \(-0,(3)\) dưới dạng phân số, chúng ta có: Gọi \(x = -0,(3)\), nghĩa là \(x = -0.3333...\). Nhân cả hai vế với 10: \[ 10x = -3.3333...\] Bây giờ trừ \(x\) từ \(10x\): \[ 10x - x = -3.3333... - (-0.3333...) \] \[ 9x = -3 \] Từ đó, ta có: \[ x = \frac{-3}{9} = \frac{-1}{3} \] Như vậy, \(-0,(3)\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{-1}{3}\). d) Để sắp xếp các số thập phân đã cho theo thứ tự tăng dần: - Ta có các số đã cho là: \(-1,257; -0,(3); 0,33; 0,5; 12,5(3)\). - Sắp xếp chúng ta có thứ tự: \(-1,257 < -0,3 < 0,33 < 0,5 < 12,5(3)\). Vậy kết quả cuối cùng là: Thứ tự tăng dần: \(-1,257; -0,(3); 0,33; 0,5; 12,5(3)\).