Một tụ điện phẳng có điện dung C. Sau khi ngắt tụ khỏi nguồn điện, khoảng cách giữa hai bản tụ giảm còn một nửa. a) Điện dung thay đổi thế nào? b) Điện tích thay đổi thế nào? c) Hiệu điện thế thay...

Cho tụ điện phẳng có điện dung ban đầu là C, khoảng cách giữa hai bản tụ là d. Khi ngắt tụ khỏi nguồn điện, tụ không còn nối với nguồn, điện tích Q trên hai bản tụ được giữ không đổi (do không có đường rò điện). Giả sử điện dung ban đầu là C, hiệu điện thế ban đầu là U, điện tích ban đầu là Q. Ta có các công thức cơ bản: - Điện dung của tụ điện phẳng: \( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d} \) trong đó S là diện tích bản tụ, d là khoảng cách giữa hai bản. - Điện tích: \( Q = C U \) - Năng lượng điện trường trong tụ: \( W = \frac{1}{2} C U^2 = \frac{Q^2}{2C} \) --- a) Khoảng cách giữa hai bản tụ giảm còn một nửa: \( d' = \frac{d}{2} \) Điện dung thay đổi thành: \[ C' = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d'} = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d/2} = 2 \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d} = 2C \] **Vậy điện dung tăng gấp đôi.** --- b) Tụ đã được ngắt khỏi nguồn nên điện tích không thể tự thay đổi (không có đường cho điện tích đi ra), do đó: \[ Q' = Q \] **Điện tích không đổi.** --- c) Hiệu điện thế thay đổi như thế nào? Ta có: \[ Q' = C' U' \Rightarrow U' = \frac{Q'}{C'} = \frac{Q}{2C} = \frac{1}{2} \frac{Q}{C} = \frac{U}{2} \] **Hiệu điện thế giảm còn một nửa.** --- d) Năng lượng điện trường thay đổi ra sao? Năng lượng mới là: \[ W' = \frac{Q'^2}{2 C'} = \frac{Q^2}{2 \times 2C} = \frac{1}{2} \times \frac{Q^2}{2C} = \frac{W}{2} \] **Năng lượng giảm còn một nửa.** --- **Giải thích:** - Khi ngắt khỏi nguồn, điện tích trên tụ được giữ nguyên do không có dòng điện đi qua. - Khi giảm khoảng cách hai bản tụ, điện dung tăng (đơn giản vì điện dung tỉ lệ nghịch với khoảng cách). - Do điện tích không đổi, điện dung tăng thì hiệu điện thế giảm (theo \( U = Q/C \)). - Năng lượng điện trường phụ thuộc vào điện tích và điện dung. Khi điện dung tăng và điện tích giữ nguyên, năng lượng giảm đi. - Năng lượng giảm là do lực hút giữa hai bản tụ làm công khi kéo hai bản tụ lại gần, năng lượng điện trường chuyển hóa thành công cơ học. --- **Tóm tắt:** | Đại lượng | Thay đổi | |----------------------|----------------------------| | Điện dung \(C\) | Tăng gấp đôi \(2C\) | | Điện tích \(Q\) | Không đổi | | Hiệu điện thế \(U\) | Giảm còn một nửa \(\frac{U}{2}\) | | Năng lượng \(W\) | Giảm còn một nửa \(\frac{W}{2}\) | --- Đây là lời giải và giải thích đầy đủ cho bài toán.