« CÂU HỎI
Hóa Học · Lớp $10$
$...$ Câu 6: Tỉ lệ khối lượng phân tử giữa hợp chất khí với H của nguyên tố R với oxide cao nhất của nó là 17 :,40. Giá trị nguyên tử khối của R là bao nhiêu?

Question

ESH丶Six♤ · Accepted Answer

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tỉ lệ khối lượng phân tử giữa hợp chất khí với H của nguyên tố R và oxide cao nhất của nó.

1. Gọi nguyên tử khối của R là $ M_R $.
2. Hợp chất khí với H của nguyên tố R là $ RH_x $. Khối lượng phân tử của hợp chất này là $ M_R + x \cdot 1 $ (với H có khối lượng nguyên tử là 1).
3. Oxide cao nhất của R thường có công thức là $ R_2O_n $ (với n là số nguyên thích hợp). Khối lượng phân tử của oxide cao nhất là $ 2M_R + n \cdot 16 $ (với O có khối lượng nguyên tử là 16).

Theo đề bài, tỉ lệ khối lượng phân tử giữa hợp chất khí và oxide cao nhất là:

$$
\frac{M_R + x}{2M_R + n \cdot 16} = \frac{17}{40}
$$

4. Từ tỉ lệ này, ta có:

$$
40(M_R + x) = 17(2M_R + n \cdot 16)
$$

5. Mở rộng và sắp xếp lại phương trình:

$$
40M_R + 40x = 34M_R + 272n
$$

$$
6M_R + 40x = 272n
$$

6. Bây giờ, ta cần xác định giá trị cho $ x $ và $ n $. Trong trường hợp đơn giản, ta có thể xem xét oxide cao nhất của R là $ R_2O_3 $ (n=3) cho nguyên tố thuộc nhóm 13 như Al. Giả sử $ n = 3 $:

$$
6M_R + 40x = 816
$$

7. Với $ x = 1 $ (hợp chất khí là RH), ta có:

$$
6M_R + 40 = 816
$$

$$
6M_R = 776
$$

$$
M_R = \frac{776}{6} = 129.33
$$

Trong trường hợp này, giá trị nguyên tử khối của R gần 129, nhưng nguyên tử khối phải là số nguyên.

Giả sử $ x = 3 $:

$$
6M_R + 120 = 816
$$

$$
6M_R = 696
$$

$$
M_R = \frac{696}{6} = 116
$$

Nguyên tử khối của nguyên tố R là 116.

**Kết luận:** Giá trị nguyên tử khối của R là 116.

Huycindy · Answer

Gọi hóa trị cao nhất của $\mathrm{R}$ với oxygen là $n$ ($1 \le n \le 7$).
Công thức hợp chất khí với hydrogen là $\mathrm{RH_{8-n}}$.
Trường hợp $1$: $n$ chẵn.
Công thức oxide cao nhất của $\mathrm{R}$ là $\mathrm{RO_{\dfrac{n}{2}}}$.
Ta có tỉ lệ khối lượng phân tử:
$\dfrac{M_{\mathrm{R}} + 8 - n}{M_{\mathrm{R}} + 8 . n} = \dfrac{17}{40}$
$40 . (M_{\mathrm{R}} + 8 - n) = 17 . (M_{\mathrm{R}} + 8 . n)$
$40 . M_{\mathrm{R}} + 320 - 40 . n = 17 . M_{\mathrm{R}} + 136 . n$
$23 . M_{\mathrm{R}} = 176 . n - 320$
Với $n = 6$:
$23 . M_{\mathrm{R}} = 736$
$M_{\mathrm{R}} = 32\ (g/mol)$ 
$\mathrm{R}$ là sulfur $\mathrm{(S)}$.
Trường hợp $2$: $n$ lẻ.
Công thức oxide cao nhất của $\mathrm{R}$ là $\mathrm{R_2O_n}$.
Ta có tỉ lệ khối lượng phân tử:
$\dfrac{M_{\mathrm{R}} + 8 - n}{2 . M_{\mathrm{R}} + 16 . n} = \dfrac{17}{40}$
$40 . (M_{\mathrm{R}} + 8 - n) = 17 . (2 . M_{\mathrm{R}} + 16 . n)$
$40 . M_{\mathrm{R}} + 320 - 40 . n = 34 . M_{\mathrm{R}} + 272 . n$
$6 . M_{\mathrm{R}} = 312 . n - 320$
Không có giá trị $n$ lẻ thỏa mãn (loại)
Giá trị nguyên tử khối của $\mathrm{R}$ là $32\ (g/mol)$.

« CÂU HỎI Hóa Học · Lớp $10$ $...$