« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $7$ $...$

Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần đặt vận tốc dự định của ôtô là \( v \) km/h. Thời gian dự định ôtô đi từ Lạng Sơn đến Hà Nội là 4 giờ, tức là 240 phút. Vì ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h, vận tốc mới của ôtô là \( v + 10 \) km/h. Thời gian thực tế ôtô đi khi tăng vận tốc là: \[ \frac{d}{v + 10} \] Trong đó \( d \) là quãng đường từ Lạng Sơn đến Hà Nội. Theo đề bài, ôtô đã về Hà Nội sớm hơn 48 phút so với dự định, tức là: \[ \frac{d}{v + 10} = 240 - 48 = 192 \text{ phút} \] Chuyển đổi thời gian 192 phút sang giờ: \[ 192 \text{ phút} = \frac{192}{60} \text{ giờ} = 3.2 \text{ giờ} \] Vì vậy, ta có phương trình: \[ \frac{d}{v + 10} = 3.2 \] Còn quãng đường \( d \) cũng có thể được biểu diễn như sau: \[ d = v \times 4 = 4v \] Thay \( d \) vào phương trình: \[ \frac{4v}{v + 10} = 3.2 \] Giải phương trình này: \[ 4v = 3.2(v + 10) \] Mở rộng: \[ 4v = 3.2v + 32 \] Chuyển vế: \[ 4v - 3.2v = 32 \] \[ 0.8v = 32 \] Chia cả hai vế cho 0.8: \[ v = \frac{32}{0.8} = 40 \] Vậy vận tốc dự định của ôtô là \( 40 \) km/h. **Đáp án**: Vận tốc dự định của ôtô là 40 km/h.