Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 7. Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác là,A. trọng tâm của tam giác đó B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.,C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.,$\frac{GM}{AM}$,Câu 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M là trung điểm của BC. Khi đó tỉ số bằng,$A.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac23.$,B. 2.,Câu 9. Khẳng định nào sau đây SAI ?,A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng $60^0.$,B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.,C. Mọi tam giác cân luôn là tam giác đều.,D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.,Câu 10. Cho hình vẽ:,,Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:,A. AB B. HD C. d D. AH,Câu 11. Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng $100^0$ thì số đo mỗi góc ở đáy là,$A.~80^0.$ $B.~100^0.$ $C.~40^0.$ $D.~50^0.$,Câu 12. Đường thẳng m gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:,A. m vuông góc với AB. C. m đi qua trung điểm AB.,B. m cắt AB tại 1 điểm. D. m vuông góc với AB tại trung điểm của AB.,II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm),$\frac x9=\frac y{11}$ $\frac{-5}6=\frac x{12}$,Bài 1. (1,5 đ) a) Tìm hai số x, y biết: lvà $x-y=-4$ b) Tìm x:,Bài 2. (1,5 đ) Cho biết x và y hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x=3$ thì $y=15.$,a) Tìm hệ số tỉ lệ a.,b) Viết công thức tính y theo x.,Trang 5,Bài 3. (1,0 đ) Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 18 giờ. Hỏi sáu máy cày như thế,(cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?,Bài 4. (0,75 đ) Kiểm tra độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm có là độ dài ba cạnh của một tam giác,không?,Bài 5. (2,25 đ) Cho AMNP vuông tại M. Kẻ đường phân giác NE $(E\in MP),$ kẻ EH vuông góc với,NP (HE NP).,a) Chứng minh $\Delta_{MEN}=\Delta_{HEN}.$,b) Gọi K là giao điểm của NM và EH. So sánh EK với HE.,c) Chứng minh NE là đường trung trực của MH.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 7. Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác là,A. trọng tâm của tam giác đó B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.,C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.,$\frac{GM}{AM}$,Câu 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M là trung điểm của BC. Khi đó tỉ số bằng,$A.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac23.$,B. 2.,Câu 9. Khẳng định nào sau đây SAI ?,A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng $60^0.$,B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.,C. Mọi tam giác cân luôn là tam giác đều.,D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.,Câu 10. Cho hình vẽ:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/275e07e70d7449bdbdf6c50e17b570c9.jpg />,Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:,A. AB B. HD C. d D. AH,Câu 11. Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng $100^0$ thì số đo mỗi góc ở đáy là,$A.~80^0.$ $B.~100^0.$ $C.~40^0.$ $D.~50^0.$,Câu 12. Đường thẳng m gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:,A. m vuông góc với AB. C. m đi qua trung điểm AB.,B. m cắt AB tại 1 điểm. D. m vuông góc với AB tại trung điểm của AB.,II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm),$\frac x9=\frac y{11}$ $\frac{-5}6=\frac x{12}$,Bài 1. (1,5 đ) a) Tìm hai số x, y biết: lvà $x-y=-4$ b) Tìm x:,Bài 2. (1,5 đ) Cho biết x và y hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x=3$ thì $y=15.$,a) Tìm hệ số tỉ lệ a.,b) Viết công thức tính y theo x.,Trang 5,Bài 3. (1,0 đ) Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 18 giờ. Hỏi sáu máy cày như thế,(cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?,Bài 4. (0,75 đ) Kiểm tra độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm có là độ dài ba cạnh của một tam giác,không?,Bài 5. (2,25 đ) Cho AMNP vuông tại M. Kẻ đường phân giác NE $(E\in MP),$ kẻ EH vuông góc với,NP (HE NP).,a) Chứng minh $\Delta_{MEN}=\Delta_{HEN}.$,b) Gọi K là giao điểm của NM và EH. So sánh EK với HE.,c) Chứng minh NE là đường trung trực của MH.

Công Phụng · Accepted Answer

Cindy

I. PHẦN TRẮC NGHIỆMCâu 7: Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác làĐáp án: A. trọng tâm của tam giác đó.Câu 8: Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Khi đó tỉ số $\frac{GM}{AM}$ bằng:Giải thích: Theo tính chất trọng tâm, $AG = \frac{2}{3}AM$ và $GM = \frac{1}{3}AM$. Vậy $\frac{GM}{AM} = \frac{1}{3}$.Đáp án: D. $\frac{1}{3}$.Câu 9: Khẳng định nào sau đây SAI?Đáp án: C. Mọi tam giác cân luôn là tam giác đều. (Chỉ tam giác cân có một góc $60^{\circ }$ mới là tam giác đều).Câu 10: Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ là:Giải thích: Khoảng cách là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng.Đáp án: B. AB.Câu 11: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng $100^{\circ }$ thì số đo mỗi góc ở đáy là:Giải thích: Góc ở đáy = $(180^\circ - 100^\circ) : 2 = 40^\circ$.Đáp án: C. $40^{\circ }$.Câu 12: Đường thẳng $m$ gọi là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ nếu:Đáp án: D. $m$ vuông góc với $AB$ tại trung điểm của $AB$.II. TỰ LUẬNBài 1:a) Tìm $x, y$ biết $\frac{x}{9} = \frac{y}{11}$ và $x + y = -4$:Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x+y}{9+11} = \frac{-4}{20} = -\frac{1}{5}$.Vậy $x = 9 \cdot (-\frac{1}{5}) = -1.8$; $y = 11 \cdot (-\frac{1}{5}) = -2.2$.b) Tìm $x$ từ $\frac{-5}{x} = \frac{4}{12}$:$4x = -5 \cdot 12 \Rightarrow 4x = -60 \Rightarrow x = -15$.Bài 2: Cho $x, y$ tỉ lệ thuận, khi $x = 3$ thì $y = 15$.a) Tìm hệ số tỉ lệ $a$: $a = \frac{y}{x} = \frac{15}{3} = 5$.b) Công thức tính $y$ theo $x$: $y = 5x$.Bài 3: 3 máy cày cày xong trong 18 giờ. Hỏi 6 máy cày (cùng năng suất) cày xong trong bao lâu?Số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Thời gian 6 máy cày là: $(3 \cdot 18) : 6 = 9$ (giờ).Bài 4: Kiểm tra độ dài 3 cạnh $3\text{cm}, 4\text{cm}, 5\text{cm}$ có là 3 cạnh của một tam giác không?Ta có: $3 + 4 = 7 > 5$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác).Kết luận: Có thể là 3 cạnh của một tam giác.Bài 5: Cho $\triangle MNE$ vuông tại $M$. Kẻ phân giác $NE$, $EH \perp NP$.a) Chứng minh $\triangle MEN = \triangle HEN$:Xét hai tam giác vuông $MEN$ và $HEN$ có:Cạnh huyền $NE$ chung.$\widehat{MNE} = \widehat{HNE}$ (do $NE$ là tia phân giác).$\Rightarrow \triangle MEN = \triangle HEN$ (cạnh huyền - góc nhọn).b) So sánh $EK$ với $HE$:Vì $\triangle MEN = \triangle HEN$ (cmt) $\Rightarrow EM = EH$ (hai cạnh tương ứng).Xét $\triangle MEK$ vuông tại $M$, cạnh huyền $EK$ luôn lớn hơn cạnh góc vuông $EM$.Vậy $EK > EM$, mà $EM = HE \Rightarrow EK > HE$.c) Chứng minh $NE$ là đường trung trực của $MH$:Vì $NM = NH$ và $EM = EH$ (do $\triangle MEN = \triangle HEN$).$\Rightarrow N$ và $E$ cùng nằm trên đường trung trực của $MH$.Vậy $NE$ là đường trung trực của $MH$.

Timi · Answer

**Câu 7:** Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác là A. trọng tâm của tam giác đó.

**Giải thích:** Trọng tâm của tam giác là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến.

**Câu 8:** Tỉ số $\frac{GM}{AM} = \frac{2}{3}$

**Giải thích:** G là trọng tâm, M là trung điểm của cạnh BC. Tỉ số giữa đoạn từ trọng tâm G đến trung điểm M và đoạn từ trọng tâm G đến đỉnh A là $ \frac{2}{3} $.

**Câu 9:** Khẳng định SAI là C. Mọi tam giác cân luôn là tam giác đều.

**Giải thích:** Một tam giác cân có thể không phải là tam giác đều (có hai cạnh bằng nhau nhưng góc không nhất thiết là 60 độ).

**Câu 10:** Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là B. HD.

**Giải thích:** Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng là đoạn vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng, được biểu thị bởi HD trong hình vẽ.

**Câu 11:** Số đo mỗi góc ở đáy là C. $40^0$.

**Giải thích:** Tổng số đo các góc trong tam giác là $180^0$. Nếu góc ở đỉnh là $100^0$, thì hai góc ở đáy sẽ là $ \frac{180 - 100}{2} = 40^0$.

**Câu 12:** Đường thẳng m gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu D. m vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

**Giải thích:** Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm.

---

**II. TỰ LUẬN:**

**Bài 1:**

a) Tìm hai số x, y biết: 
$$
\frac{x}{9} = \frac{y}{11}
$$
và 
$$
x - y = -4
$$

Giải hệ phương trình:
Từ $\frac{x}{9} = \frac{y}{11} \Rightarrow 11x = 9y \Rightarrow y = \frac{11}{9}x$.

Thay vào phương trình thứ hai:
$$
x - \frac{11}{9}x = -4 \Rightarrow \frac{-2}{9}x = -4 \Rightarrow x = 18.
$$
Sau đó, tính y:
$$
y = \frac{11}{9} \cdot 18 = 22.
$$
Vậy, $x = 18$ và $y = 22$.

b) Tìm x:
Đã tìm được x = 18.

---

**Bài 2:**

Cho biết x và y hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x=3$ thì $y=15$.

a) Tìm hệ số tỉ lệ a:
$$
a = \frac{y}{x} = \frac{15}{3} = 5.
$$

b) Viết công thức tính y theo x:
$$
y = 5x.
$$

---

**Bài 3:**

Ba máy cày cày xong cánh đồng hết 18 giờ, thì 6 máy cày sẽ cày xong cánh đồng đó trong bao nhiêu giờ?
Số giờ cần cày tỉ lệ nghịch với số máy cày. Do đó:
$$
\text{Số giờ} = \frac{3 \text{ máy cày} \times 18 \text{ giờ}}{6 \text{ máy cày}} = 9 \text{ giờ}.
$$

---

**Bài 4:**

Để kiểm tra độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm có tạo thành tam giác không, ta sử dụng bất đẳng thức tam giác:
$$
3 + 4 > 5, \quad 3 + 5 > 4, \quad 4 + 5 > 3.
$$
Tất cả các điều kiện đều thỏa mãn, do đó 3cm, 4cm, 5cm là độ dài của ba cạnh của một tam giác.

---

**Bài 5:**

a) Chứng minh $\Delta_{MEN} = \Delta_{HEN}$: 
- Cả hai tam giác đều có cạnh chung EN.
- ME = HE (vì HE vuông góc với NP tại điểm N).
- Góc MEN = Góc HEN (góc vuông).

b) So sánh EK với HE: 
- EK < HE (vì K nằm trong đoạn thẳng HE).

c) Chứng minh NE là đường trung trực của MH: 
- NE là trung bình của hai điểm M và H nên NE cắt MH tại trung điểm.

---

Trên đây là các giải đáp cho các câu hỏi mà bạn đã nêu. Nếu cần thêm thông tin hoặc giải thích nào khác, hãy cho tôi biết!