Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 6cos(5πt + π/3) (cm) Xác định: a) Biên độ. b) Chu kì. c) Tần số. d) Vận tốc cực đại. e) Gia tốc cực đại.

Cho phương trình dao động điều hòa: \[ x = 6 \cos(5\pi t + \frac{\pi}{3}) \, (cm) \] a) **Biên độ \(A\):** Biên độ là hệ số đứng trước hàm cos, tức là: \[ A = 6 \, cm \] b) **Chu kì \(T\):** Phương trình dao động có dạng: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \] với \(\omega = 5\pi\). Chu kì được tính bởi: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{5\pi} = \frac{2}{5} = 0,4 \, s \] c) **Tần số \(f\):** Tần số là số dao động trong 1 giây: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,4} = 2,5 \, Hz \] d) **Vận tốc cực đại \(v_{max}\):** Vận tốc cực đại được tính bằng: \[ v_{max} = A \omega = 6 \times 5\pi = 30\pi \, cm/s \approx 94,25 \, cm/s \] e) **Gia tốc cực đại \(a_{max}\):** Gia tốc cực đại là: \[ a_{max} = A \omega^2 = 6 \times (5\pi)^2 = 6 \times 25 \pi^2 = 150 \pi^2 \, cm/s^2 \approx 1480,44 \, cm/s^2 \] --- **Kết luận:** a) \(A = 6 \, cm\) b) \(T = 0,4 \, s\) c) \(f = 2,5 \, Hz\) d) \(v_{max} \approx 94,25 \, cm/s\) e) \(a_{max} \approx 1480,44 \, cm/s^2\)