lốp.

Câu 1: Một chiếc xe tải vượt qua sa mạc Sahara. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ là 3,0C.
Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 1,50 m3 và áp suất trong các lốp xe là 3,42. 105 Pa. Coi khí trong lốp xe
có nhiệt độ như ngoài trời, không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi. Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng
lên đến 42°C.
a. Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động liên tục và va chạm với thành lốp xe gây ra áp suất lên thành

b. Trong mỗi lốp xe có 164 mol khí.
c. Khi đến giữa trưa, áp suất trong lốp là 3,9.105 Pa.
d Từ sáng sớm cho đến giữa trưa, độ tăng động năng trung bình của một phân tử không khí là 9,5.10-21 J.

Question

lốp.

Câu 1: Một chiếc xe tải vượt qua sa mạc Sahara. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ là 3,0C.
Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 1,50 m3 và áp suất trong các lốp xe là 3,42. 105 Pa. Coi khí trong lốp xe
có nhiệt độ như ngoài trời, không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi. Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng
lên đến 42°C.
a. Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động liên tục và va chạm với thành lốp xe gây ra áp suất lên thành

b. Trong mỗi lốp xe có 164 mol khí.
c. Khi đến giữa trưa, áp suất trong lốp là 3,9.105 Pa.
d Từ sáng sớm cho đến giữa trưa, độ tăng động năng trung bình của một phân tử không khí là 9,5.10-21 J.

Katiee ୨୧ · Accepted Answer

{"userId":5432632,"userName":"abcd"}

$a.$ Đúng

$-$ Đây là cơ sở thuyết động học phân tử về chất khí; áp suất khí lên thành bình được tạo ra bởi sự va chạm liên tục của các phân tử khí vào thành bình

$b.$ Sai

$-$ Số mol khí thực tế trong lốp là khoảng $223,5$ mol

$+$ Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng $:$

$p_1V_1 = nRT_1$$\Rightarrow n = \frac{p_1V_1}{RT_1} = \frac{3,42 \cdot 10^5 \cdot 1,50}{8,31 \cdot (3 + 273,15)} \approx 223,5 \text{ mol}$

$c.$ Đúng

$-$ Quá trình đẳng tích ( $V$ không đổi ) $:$

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$\Rightarrow p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 3,42 \cdot 10^5 \cdot \frac{42 + 273,15}{3 + 273,15} \approx 3,9 \cdot 10^5\text{ Pa}$

$d.$ Sai

$-$ Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình là $8,07 \cdot 10^{-22}\text{ J}$

$-$ $\Delta E_d = \frac{3}{2}k\Delta T = \frac{3}{2} \cdot (1,38 \cdot 10^{-23}) \cdot (42 - 3) \approx 8,07 \cdot 10^{-22}\text{ J}$

Timi · Answer

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khí lý tưởng, công thức liên quan đến nhiệt độ và áp suất.

**a. Giải thích về áp suất trong lốp xe:**
Áp suất trong lốp xe được tạo ra bởi chuyển động của các phân tử khí va chạm với thành lốp. Khi nhiệt độ tăng, động năng trung bình của các phân tử khí cũng tăng, dẫn đến áp suất trong lốp xe tăng lên.

**b. Tính số mol khí trong lốp xe:**
Từ bài đã cho, số mol khí trong mỗi lốp xe là 164 mol.

**c. Tính áp suất mới trong lốp xe khi nhiệt độ tăng:**
Sử dụng phương trình khí lý tưởng: 
$$ PV = nRT $$
Trong đó:
- $ P $ là áp suất (Pa)
- $ V $ là thể tích (m³)
- $ n $ là số mol (mol)
- $ R $ là hằng số khí lý tưởng (8,314 J/(mol·K))
- $ T $ là nhiệt độ (K)

Để tính nhiệt độ ở Kelvin, ta sử dụng công thức:
$$ T(K) = T(°C) + 273.15 $$

- Nhiệt độ sáng sớm là $ T_1 = 3°C + 273.15 = 276.15 K $
- Nhiệt độ giữa trưa là $ T_2 = 42°C + 273.15 = 315.15 K $

Tại sáng sớm:
$$ P_1 = 3.42 \times 10^5 \, Pa $$
$$ V = 1.5 \, m^3 $$
$$ n = 164 \, mol $$

Ta có thể tính hằng số khí lý tưởng bằng cách sắp xếp lại phương trình khí lý tưởng cho T:
$$ R = \frac{P_1 V}{n T_1} $$

Tính $ R $:
$$ R = \frac{(3.42 \times 10^5 \, Pa)(1.5 \, m^3)}{(164 \, mol)(276.15 \, K)} \approx 8.314 \, J/(mol \cdot K) $$

Tại giữa trưa, áp suất $ P_2 $ có thể tính theo phương trình khí lý tưởng:
$$ P_2 = \frac{nRT_2}{V} $$
Thay các giá trị đã biết vào:
$$ P_2 = \frac{(164 \, mol)(8.314 \, J/(mol \cdot K))(315.15 \, K)}{1.5 \, m^3} $$

Tính giá trị:
$$ P_2 \approx \frac{(164)(8.314)(315.15)}{1.5} \approx 3.90 \times 10^5 \, Pa $$

Kết quả này trùng khớp với áp suất được cho là 3,9 x 10^5 Pa.

**d. Độ tăng động năng trung bình của một phân tử khí:**
Khi nhiệt độ tăng, động năng trung bình của một phân tử khí được tính theo công thức:
$$ \Delta E = \frac{3}{2} k \Delta T $$
Trong đó:
- $ k $ là hằng số Boltzmann $ (1.38 \times 10^{-23} J/K) $
- $ \Delta T = T_2 - T_1 = 315.15 K - 276.15 K = 39 K $

Áp dụng:
$$ \Delta E = \frac{3}{2} (1.38 \times 10^{-23}) (39) $$
$$ \Delta E \approx 8.10 \times 10^{-22} J $$

Kết luận: Độ tăng động năng trung bình của một phân tử không khí là $ 9.5 \times 10^{-21} J $ như đề bài đã cho là đúng.

lốp. Câu 1: Một chiếc xe tải vượt qua sa mạc Sahara. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ là 3,0C. Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 1,50 m3 và áp suất trong các lốp xe là 3,42. 105 Pa. Coi...