Câu 5: Một bình dung tích 7,5 lít chứa 24 gam khí oxygen ở áp suất 2,5.105 N/m2.
a. Sô mol khí oxygen trong bình là 0,5 mol.
b. Số phân tử khí oxygen trong bình là 45,15.1023 phân tử.
c. Mật độ phân tử khí oxygen trong bình là 6,02.1025.
d. Đông năng phân tử trung bình của khí oxygen trong bình là 6,10-21 J.

Question

Thảo My · Accepted Answer

a. Khối lượng mol của khí oxygen ($O_2$) là $M = 32 ext{ g/mol}$.

Số mol khí oxygen trong bình là:

$n = \frac{m}{M} = \frac{24}{32} = 0,75 ext{ (mol)}$

Phát biểu này sai.

b. Số phân tử khí oxygen trong bình là:

$N = n \cdot N_A = 0,75 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \approx 4,517 \cdot 10^{23} ext{ (phân tử)}$

Phát biểu này sai (giá trị trong đề bài bị sai bậc mũ $10^{23}$).

c. Đổi thể tích bình: $V = 7,5 ext{ lít} = 7,5 \cdot 10^{-3} ext{ m}^3$.

Mật độ phân tử khí oxygen trong bình là:

$\mu = \frac{N}{V} = \frac{4,517 \cdot 10^{23}}{7,5 \cdot 10^{-3}} \approx 6,02 \cdot 10^{25} ext{ (phân tử/m}^3 ext{)}$

Phát biểu này đúng.

d. Hệ thức liên hệ giữa áp suất và động năng tịnh tiến trung bình của phân tử:

$p = \frac{2}{3} \cdot \mu \cdot \bar{E}_d$

Suy ra động năng phân tử trung bình là:

$\bar{E}_d = \frac{3p}{2\mu} = \frac{3 \cdot 2,5 \cdot 10^5}{2 \cdot 6,02 \cdot 10^{25}} \approx 6,23 \cdot 10^{-21} ext{ (J)}$

Timi · Answer

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ đi từng phần một.

### a. Số mol khí oxygen trong bình:
Số mol (n) được tính bằng công thức:
$$ n = \frac{m}{M} $$
Trong đó:
- $ m $ là khối lượng của khí oxygen (O₂), ở đây $ m = 24 $ gam.
- $ M $ là khối lượng mol của khí oxygen, với O₂, $ M = 32 $ g/mol.

Thay số vào công thức:
$$ n = \frac{24 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 0,75 \text{ mol} $$

Vậy số mol khí oxygen trong bình là 0,75 mol, không phải 0,5 mol như đã đề cập.

### b. Số phân tử khí oxygen trong bình:
Số phân tử (N) được tính bằng công thức:
$$ N = n \times N_A $$
Trong đó:
- $ N_A $ là hằng số Avogadro, $ N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ phân tử/mol} $.

Tính số phân tử:
$$ N = 0,75 \text{ mol} \times 6,02 \times 10^{23} \text{ phân tử/mol} \approx 4,515 \times 10^{23} \text{ phân tử} $$

Vậy số phân tử khí oxygen trong bình là khoảng 4,515 x 10^23 phân tử, không phải 45,15.10^23 phân tử.

### c. Mật độ phân tử khí oxygen trong bình:
Mật độ phân tử (d) được tính bằng công thức:
$$ d = \frac{N}{V} $$
Trong đó:
- $ V = 7,5 $ lít = 0,0075 m³ (1 lít = 0,001 m³).
- Sử dụng số phân tử đã tính ở phần b.

Tính mật độ:
$$ d = \frac{4,515 \times 10^{23} \text{ phân tử}}{0,0075 \text{ m³}} \approx 6,02 \times 10^{25} \text{ phân tử/m³} $$

Vậy mật độ phân tử khí oxygen trong bình là khoảng 6,02 x 10^25 phân tử/m³, không phải 6,02.10^25 như đã đề cập.

### d. Động năng phân tử trung bình của khí oxygen trong bình:
Động năng phân tử trung bình (E) được tính bằng công thức:
$$ E = \frac{3}{2} k T $$
Trong đó:
- $ k $ là hằng số Boltzmann, $ k \approx 1,38 \times 10^{-23} \text{ J/K} $.
- $ T $ là nhiệt độ (cần xác định nhiệt độ để tính).

Nếu chúng ta không có nhiệt độ, chúng ta không thể tính giá trị cụ thể. Nếu biết nhiệt độ, có thể tính và kiểm tra xem có bằng $ 6,10^{-21} \text{ J} $ hay không.

Kết luận:
- a: Số mol khí oxygen là 0,75 mol.
- b: Số phân tử khí oxygen là khoảng 4,515 x 10^23 phân tử.
- c: Mật độ phân tử là khoảng 6,02 x 10^25 phân tử/m³.
- d: Không thể tính được nếu không có thông tin về nhiệt độ.

UwU · Answer

{"userId":5432632,"userName":"abcd"}

V = 7,5 lít = 7,5 x 10^-3 m^3.

m(O2) = 24 g; M(O2) = 32 g/mol.

a)

n = m/M = 24/32 = 0,75 mol.

=> Sai.

b)

N = nNA

= 0,75 x 6,02 x 10^23

= 4,515 x 10^23 phân tử.

=> Đúng.

c)

Mật độ phân tử:

n0 = N/V

= (4,515 x 10^23)/(7,5 x 10^-3)

= 6,02 x 10^25 m^-3.

=> Đúng.

d)

T = pV/(nR)

= (2,5 x 10^5 x 7,5 x 10^-3)/(0,75 x 8,31)

≈ 300 K.

Động năng trung bình:

E = (3/2)kT

= (3/2) x 1,38 x 10^-23 x 300

≈ 6,2 x 10^-21 J.

=> Đúng.

Câu 5: Một bình dung tích 7,5 lít chứa 24 gam khí oxygen ở áp suất 2,5.105 N/m2. a. Sô mol khí oxygen trong bình là 0,5 mol. b. Số phân tử khí oxygen trong bình là 45,15.1023 phân tử. c. Mật độ phân tử...