« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $6$
$...$ Bài 2. Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:,$a)~a)~\overline{33*}$ chia hết cho 5 và 9. $b)~\overline{67^*}$ chia hết cho 2 và 3.

Question

apples · Accepted Answer

a)

Để số $\overline{33*}$ chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.

Do đó $* = 0$ hoặc $* = 5$.

Trường hợp 1: Nếu $* = 0$, ta có số $\overline{330}$.

Tổng các chữ số của số này là:

$3 + 3 + 0 = 6$

Vì 6 không chia hết cho 9 nên số $\overline{330}$ không chia hết cho 9. Loại trường hợp $* = 0$.

Trường hợp 2: Nếu $* = 5$, ta có số $\overline{335}$.

Tổng các chữ số của số này là:

$3 + 3 + 5 = 11$

Vì 11 không chia hết cho 9 nên số $\overline{335}$ không chia hết cho 9. Loại trường hợp $* = 5$.

Vậy không có chữ số * nào thích hợp để số $\overline{33*}$ vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9.

b)

Để số $\overline{67^*}$ chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng phải là chữ số chẵn.

Do đó $* \in \{0; 2; 4; 6; 8\}$.

Để số $\overline{67^*}$ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.

Tổng các chữ số của số này là:

$6 + 7 + * = 13 + *$

Ta xét các giá trị chẵn của * để tìm số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3:

Nếu $* = 0$ thì $13 + 0 = 13$ (không chia hết cho 3).

Nếu $* = 2$ thì $13 + 2 = 15$ (chia hết cho 3). Thỏa mãn.

Nếu $* = 4$ thì $13 + 4 = 17$ (không chia hết cho 3).

Nếu $* = 6$ thì $13 + 6 = 19$ (không chia hết cho 3).

Nếu $* = 8$ thì $13 + 8 = 21$ (chia hết cho 3). Thỏa mãn.

Vậy các chữ số thích hợp thay vào dấu * để số $\overline{67^*}$ chia hết cho 2 và 3 là $* = 2$ hoặc $* = 8$.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần kiểm tra các điều kiện chia hết cho các số 5, 9, 2 và 3.

### a) Số $\overline{33*}$ chia hết cho 5 và 9

1. **Chia hết cho 5**: Một số chia hết cho 5 thì chữ số cuối cùng của nó phải là 0 hoặc 5. Do đó, chữ số * có thể là 0 hoặc 5.

2. **Chia hết cho 9**: Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. 
   - Tổng các chữ số của số này là $3 + 3 + * = 6 + *$.
   - Để $6 + *$ chia hết cho 9, chúng ta cần kiểm tra từng trường hợp của *:
     - Nếu * = 0: $6 + 0 = 6$ (không chia hết cho 9)
     - Nếu * = 5: $6 + 5 = 11$ (không chia hết cho 9)

Vậy không có giá trị nào cho * để số $\overline{33*}$ chia hết cho cả 5 và 9.

### b) Số $\overline{67^*}$ chia hết cho 2 và 3

1. **Chia hết cho 2**: Một số chia hết cho 2 nếu chữ số cuối cùng của nó là một số chẵn. Vậy * có thể là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.

2. **Chia hết cho 3**: Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
   - Tổng các chữ số của số này là $6 + 7 + * = 13 + *$.
   - Chúng ta kiểm tra các giá trị của *:
     - Nếu * = 0: $13 + 0 = 13$ (không chia hết cho 3)
     - Nếu * = 2: $13 + 2 = 15$ (chia hết cho 3)
     - Nếu * = 4: $13 + 4 = 17$ (không chia hết cho 3)
     - Nếu * = 6: $13 + 6 = 19$ (không chia hết cho 3)
     - Nếu * = 8: $13 + 8 = 21$ (chia hết cho 3)

Kết luận: Chữ số * có thể là 2 hoặc 8 để số $\overline{67^*}$ chia hết cho 2 và 3.

### Tóm tắt:
- a) Không có chữ số nào thỏa mãn.
- b) * có thể là 2 hoặc 8.

Duy Hải · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

$a.$ Xét điều kiện chia hết cho $5$

$-$ Một số chia hết cho $5$ khi chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$. Do đó, $*$ chỉ có thể là $0$ hoặc $5$

$-$ Trường hợp $1:$ Nếu $* = 0$, ta được số $330$. Tổng các chữ số $:$ $3 + 3 + 0 = 6$

$+$ Vì $6$ không chia hết cho $9$ nên số $330$ loại

$-$ Trường hợp $2:$ Nếu $* = 5$, ta được số $335$. Tổng các chữ số $:$ $3 + 3 + 5 = 11$

$+$ Vì $11$ không chia hết cho $9$ nên số $335$ loại

$-$ Không có chữ số $*$ nào thỏa mãn yêu cầu đề bài cho câu $a$

$b)$

$*$ Xét điều kiện chia hết cho $2$

$-$ Một số chia hết cho $2$ khi chữ số tận cùng là số chẵn. Do đó, $*$ phải là một trong các số $0, 2, 4, 6, 8$

$*$ Xét điều kiện chia hết cho $3$

$-$ Một số chia hết cho $3$ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho $3.$ Tổng các chữ số là $:$ $6 + 7 + * = 13 + *$

$-$ Thay các giá trị $*$ chẵn vào để kiểm tra

$+$ Nếu $* = 0$ $:$ $13 + 0 = 13$ ( không chia hết cho $3$ ) $\rightarrow $ Loại

$+$ Nếu $* = 2$ $:$ $13 + 2 = 15$ ( chia hết cho $3$ ) $\rightarrow $ Chọn

$+$ Nếu $* = 4$ $:$ $13 + 4 = 17$ ( không chia hết cho $3$ ) $\rightarrow $ Loại

$+$ Nếu $* = 6$ $:$ $13 + 6 = 19$ ( không chia hết cho $3$ ) $\rightarrow $ Loại

$+$ Nếu $* = 8$ $:$ $13 + 8 = 21$ ( chia hết cho $3$ ) $\rightarrow $ Chọn

$-$ Chữ số $*$ cần tìm là $2$ hoặc $8$ ( ta được các số thỏa mãn là $672$ và $678$ )

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $6$ $...$