« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $8$
$...$ Bài 7: Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau ssu 2,giờ đi. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5 km/ h

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5433079,"userName":"Minh Thư ୨୧"}

Gọi $x$ là vận tốc của xe đi từ A (x > 0; km/h)

Vận tốc xe đi từ B: $$x+5$$ (km/h)

Quãng đường xe từ A đi được trong 2 giờ: $$2x\left(\operatorname{km}\right)$$

Quãng đường xe từ B đi được trong 2 giờ: $$2\left(x+5\right)=2x+10\left(\operatorname{km}\right)$$

Theo đề ra, ta có:

$$2x+\left(2x+10\right)=130$$

$$4x+10=130$$

$$4x=120$$

$$x=30$$ (thỏa mãn)

Vận tốc xe đi từ B: $$30+5=35$$ (km/h)

Vậy vận tốc xe đi từ A là 30km/h, xe đi từ B là 35km/h.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta đặt vận tốc của xe đi từ A là $ v $ km/h. Do xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5 km/h, nên vận tốc của xe đi từ B sẽ là $ v + 5 $ km/h.

Cả hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau sau 2 giờ. Do đó, tổng quãng đường mà cả hai xe đi được là 130 km.

Quãng đường mà xe đi từ A đi được trong 2 giờ là:
$$
\text{Quãng đường A} = v \cdot 2 = 2v \text{ km}
$$

Quãng đường mà xe đi từ B đi được trong 2 giờ là:
$$
\text{Quãng đường B} = (v + 5) \cdot 2 = 2(v + 5) \text{ km}
$$

Tổng quãng đường của cả hai xe là:
$$
2v + 2(v + 5) = 130
$$

Giải phương trình này:
$$
2v + 2v + 10 = 130
$$
$$
4v + 10 = 130
$$
$$
4v = 130 - 10
$$
$$
4v = 120
$$
$$
v = 30
$$

Vận tốc của xe đi từ A là 30 km/h. Vận tốc của xe đi từ B sẽ là:
$$
v + 5 = 30 + 5 = 35 \text{ km/h}
$$

Vậy, vận tốc của mỗi xe là:
- Xe đi từ A: 30 km/h
- Xe đi từ B: 35 km/h

**Đáp án:** Vận tốc của xe từ A là 30 km/h và vận tốc của xe từ B là 35 km/h.

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $8$ $...$