Đáp án $+$ Giải thích Bài 4. Một xưởng dệt làm theo đơn hàng thì mỗi ngày phải dệt 30 cây vải. Nhưng do có 1 người và,,nghỉ việc nên số cây vải làm ra giảm đi 5 cây mỗi ngày. Do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng chậm,hơn 4 ngày. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận là bao nhiêu cây vải.

Question

pea vine · Accepted Answer

Gọi x là số cây vải của đơn hàng mà xưởng nhận (x>0).

Số ngày xưởng dự định hoàn thành đơn hàng theo kế hoạch là 30x (ngày).

Thực tế, mỗi ngày xưởng dệt được số cây vải là 30−5=25 (cây).

Số ngày xưởng thực tế hoàn thành đơn hàng là 25x (ngày).

Vì xưởng hoàn thành đơn hàng chậm hơn dự định 4 ngày nên ta có phương trình: 25x−30x=4

1506x−1505x=4

150x=4

x=4.150

x=600 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy đơn hàng mà xưởng nhận là 600 cây vải.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt số cây vải trong đơn hàng là $ x $.

Theo đề bài, xưởng dệt mỗi ngày 30 cây vải. Khi có một người nghỉ việc, số cây vải làm ra giảm xuống còn $ 30 - 5 = 25 $ cây mỗi ngày.

Gọi số ngày cần thiết để hoàn thành đơn hàng khi có đủ nhân công là $ n $. Khi đó, số cây vải hoàn thành được sẽ là:
$$
x = 30n
$$

Sau khi có người nghỉ việc, xưởng hoàn thành đơn hàng chậm hơn 4 ngày, tức là số ngày làm việc trở thành $ n + 4 $. Số cây vải hoàn thành trong thời gian này là:
$$
x = 25(n + 4)
$$

Ta có hai phương trình:
1. $ x = 30n $
2. $ x = 25(n + 4) $

Từ hai phương trình này, ta có:
$$
30n = 25(n + 4)
$$

Giải phương trình trên:
$$
30n = 25n + 100
$$
$$
30n - 25n = 100
$$
$$
5n = 100
$$
$$
n = 20
$$

Vậy số ngày cần thiết để hoàn thành đơn hàng là 20 ngày. Ta thay giá trị $ n $ vào phương trình $ x = 30n $:
$$
x = 30 \times 20 = 600
$$

Vậy đơn hàng mà xưởng nhận là **600 cây vải**.