Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Hải Phòng năm 2019-2020

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Hải Phòng năm 2019-2020

Bài 1(2,0 điểm)a.Cho các biểu thức:   f^{\prime}=(\frac{3\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+1}   (với   x\geq0)Rút gọn biểu thức P. Tìm các giá trị của x để   P\geq\frac{1}{5}b. Cho phương trình   x^{2}+4x-m=0~(1)   (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phươngtrình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x thoả mãn   :~x_{1},~x_{2}   : thoả mãn   \left(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\right)\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\right)=4(m+2)Bài 2. (2,0 điểm). a. Giải phương trình   2x^{2}+3x-2=(2x-1)\sqrt{2x^{2}+x-3}b. Giải hệ phương trình   \begin{cases}x^{3}+y\sqrt{y}=9\\ x^{2}+2y=x+4\sqrt{y}\end{cases}Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (   A B