Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Quảng Ninh năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Quảng Ninh năm 2021-2022

Câu 1. (2,0 điểm)a. Rút gọn biểu thức   A=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}   với   x\geq0,x\neq1.b. Cho hai hàm số   y=2x^{2}   và   y=4x+m   (với m là thammss)) Tìm các giá trị của m đểđồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.Câu 2. (2,5 điểm)a. Giải phương trình   \sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}.b. Giải hệ phương trình   \begin{cases}x^{2}-2x+3x y=12\\ y^{2}-2y-x y=-4\end{cases}.Câu 3. (1,0 điểm)Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông, chiều cao bằng 6. Số đo ba cạnh củatam giác đáy là các số nguyên. Số đo diện tích toàn phần của lăng trụ bằng số đo thể tíchcủa lăng trụ. Tính số đo ba cạnh tam giác đáy của lăng trụ.Câu 4. (3,5 điểm)Trên đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C bất kì   (C A