Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Tây Ninh năm 2019-2020

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Tây Ninh năm 2019-2020

Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trìn   x^{4}+x^{2}-20=0Câu 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức   T=\frac{(\sqrt{2a}-2\sqrt{2})(a-1)}{a-\sqrt{a}-2}   với   a>0,a\neq4.Câu 3: (1,0 điểm) Cho hhìnhthhng cân   A B C D(A B//C D)   có   C D=2A D=2A B=8.   Tính diệntích của hình thang cân đó.Câu 4: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   \begin{cases}x^{2}-5x y+x-5y^{2}=42\\ 7x y+6y^{2}+42=x\end{cases}.Câu 5: (1,0 điểm)Cho hai phương trình   x^{2}+6a x+2b=0   và   x^{2}+4\left|\right.x+3a=0   với   i a, là các số thực.Chứng minh nếu   3a+2b\geq2   thì ít nhất một trong hai phương trình đã cho có nghiệm.Câu 6: (1,0 điểm)Tìm số tự nhiên có bốn chữ số có dạng abcd   \overline{a b c d}   sao cho   sao   cho   \overline{a b c d}=k^{2}(k\in N^{*})   và\overrightarrow{a b}-\overrightarrow{c d}=1   (các chữ số tự nhiên a,b,c,d có thể giống nhau).   có thể giống nhau).