Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Hà Nội năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Hà Nội năm 2021-2022

-......--..................   F•Bài I (2,0 điểm):Cho hai biểu thức   A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}   và   B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}   với   x\geq0,x\neq9.1) Tính giá trị của biểu thức A khi x =16   x=16.2) Chứng minh   A+B=\frac{3}{\sqrt{x}+3}.Bài II (2,5 điểm):1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế,mỗi ngày tổ đó đã làm được nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làmtrong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 8 ngày trước khi hết thời hạn, tổ sản xuất đã làm xong 4800bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ ytế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau).2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy (   1,6m   0,5m.   Người ta sơntoàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặtđược sơn của thùng nước (lấy p= 3,14).Bài III (2,0 điểm):1) Giải hệ phương trình   \begin{cases}{\frac{3}{x+1}=2y=-1}\\ {\frac{5}{x+1}+3y=11}\\ \end{cases}.2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol   (P):y=x^{2}   và đường thẳng   (d):y=2x+m-2.Tìm tất cả các giá trị của   n_{1}   đề   (d)   cắt   (P)   tại hai điểm phân biệt có hoành độ   x_{1},x_{2}   sao cho|x_{1}-x_{2}|=2.