Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Sóc Trăng năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Sóc Trăng năm 2021-2022

Bài 1. Rút gọn biểu thức:   A=3\sqrt{48}+\sqrt{75}-2\sqrt{108}.Bài 2. Giải hệ phương trình và phương trình:a)\begin{cases}{2x+3y=8}\\ {-x+y=1}\\ \end{cases}   b)~x^{4}+7x^{2}-18=0Bài 3. Cho hàm số   y=x^{2}   có đồ thị   (P).(P)   trên mặt phẳng tọa độ Oxy.b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d):   y=2x-3m   (với m là tham số) cắt đồ thị (P) tạihai điểm phân biệt có hoành độ là   x_{1},x_{2}   thỏa mãn điều kiện   x_{1}x_{2}^{2}-x_{2}(3m+2x_{1})=12.Bài 4. Trong giai đoạn phòng chống đại dịch Covid-19, Bộ Y tế khuyến cáo người dân thực hiệnnghiêm túc thông điệp 5K, trong đó có yêu cầu giữ vệ sinh và "Khử khuẩn".Theo kế hoạch một công ty phải sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn trong một thời gian quyđịnh (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất trong mỗi ngày là bằng nhau). Để tăng cường phòngchống dịch, mỗi ngày công ty đã sản xuất nhiều hơn dự định 100 chai dung dịch khử khuẩn. Do đó,công ty đã hoàn thành công việc trước thời hạn 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công ty sảnxuất bao nhiêu chai dung dịch khử khuẩn?Bài 5. Từ điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B làcác tiếp điểm) và cát tuyến SCD không đi qua O (C nằm giữa S và D). Gọi K là giao điểm của SOvới cung nhỏ AB và H là giao điểm của SO với đoạn thẳng AB, Chứng minh:a) Tứ giác SAOB nội tiếp.b)~S A^{2}=S C.S D.c)~\widehat{S C K}=\widehat{H C K}.Bài 6. Công trình vòng xoay đường Trần Hưng Đạo và đường Lê Hồng Phong ở Thành phố SócTrăng có mô hình của một quả địa cầu với đường kính bằng 5 mét, bề mặt được làm từ tấm hợpkim. Tính diện tích mặt cầu ứng với mô hình đó.