1.38 trang 16

1. Nội dung câu hỏi 
Đồ thị Hình 1.17 mô tả sự thay đổi động năng của một vật dao động điều hoà có khối lượng 0,40 kg theo thời gian. Xác định:

a) Chu kì của dao động.

b) Tốc độ cực đại của vật.

c) Biên độ của dao động.

d) Gia tốc cực đại của vật dao động.

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng và đồ thị của dao động điều hòa:
- Cơ năng: $\mathrm{W}=\mathrm{W}_t+\mathrm{W}_d=\frac{1}{2} k A^2=\frac{1}{2} m v_{\max }^2=$ const
- Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng $1 \frac{1}{2}$ chu kì dao động của vật.
- Tần số góc : $\omega=\frac{2 \pi}{T}$
- Khi vật ở vị trí biên $(x= \pm A) ; v=0 ; a=a_{\max }=\mp \omega^2 A$
- Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0) ; v=v_{\max }= \pm \omega A ; a=0$

3. Lời giải chi tiết
a) Chu kì của năng lượng là $T_W=0,4 \mathrm{~s}$
$\Rightarrow>$ Chu kì của dao động là $T=2 T_W=2 \cdot 4=0,8 \mathrm{~s}$.
b) Ta có $\mathrm{W}=\mathrm{W}_{d \max }=\frac{1}{2} m v_{\max }^2 \Rightarrow v_{\max }=\sqrt{\frac{2 \mathrm{~W}}{m}}=\sqrt{\frac{2,0.16}{0,4}}=0,28 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
c) Tần số góc dao động: $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{0,8}=7,9 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Ta có $v_{\max }=\omega A \Rightarrow A=\frac{v_{\max }}{\omega}=\frac{0,28}{7,9}=0,036 \mathrm{~m}$
d) Gia tốc cực đại của vật: $a_{\max }=\omega^2 A=7,9^2 .0,036=2,25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$