Bài 1 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Đề bài

Hãy vẽ phác một lục giác lồi. Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa đa giác lồi.

Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Lời giải chi tiết

Vẽ phác một lục giác lồi.

* Cách nhận biết một đa giác lồi: 

+Cách 1:

Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn \(2\) điều kiện sau:

- Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.

- Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là đa giác lồi. 

(Nếu có 1 cạnh mà đa giác nằm trên cả hai nửa mặt phẳng mà đường thẳng chứa cạnh đó là bờ thì đa giác không phải đa giác lồi) .

+Cách 2: Nối 2 điểm bất kì nằm trong đa giác, ta luôn được đoạn thẳng nằm trong đa giác đó