Tìm vi phân của các hàm số sau:
LG a
\(y = \dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\) (\(a, b\) là hằng số);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{a + b}}} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{a + b}}} \right)'dx\\ = \dfrac{1}{{a + b}}\left( {\sqrt x } \right)'dx \\= \dfrac{1}{{a + b}}.\dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx\\
\Rightarrow dy = \dfrac{1}{{2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx
\end{array}\)
LG b
\(y = (x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left[ {\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right)} \right]\\
\Rightarrow dy = \left[ {\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right)} \right]'dx\\ = \left[ {\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)'\left( {{x^2} - \sqrt x } \right) + \left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right)'} \right]dx\\
= \left[ {\left( {2x + 4} \right)\left( {{x^2} - \sqrt x } \right) + \left( {{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {2x - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right]dx
\end{array}\)
Unit 8: Independent life
Chương VI. Bảo vệ môi trường
Chương 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
CHƯƠNG VI. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11