LG a
Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\).
Phương pháp giải:
Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5=6.(x + 10)^5\)
\(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\)
\(\Rightarrow f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\)
LG b
Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\dfrac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right )\).
Phương pháp giải:
Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\),
\(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\)
\(\Rightarrow f"(-\dfrac{\pi }{2}) = -9\sin \left ( -\dfrac{3\pi }{2} \right ) = -9;\)
\(f"(0) = -9sin0 = 0\);
\(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \dfrac{\pi }{6} \right ) = -\dfrac{9}{2}\).
Chủ đề 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Chủ đề 2: Kĩ thuật dẫn bóng
Chương 3: Đại cương hóa học hữu cơ
Chủ đề 8: Một số quyền dân chủ cơ bản của công dân
Unit 1: Generation gap and Independent life
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11