ADS

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Bài 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

Từ các số lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG a

Có tất cả bao nhiêu số ?

Phương pháp giải:

Sử dụng hoán vị 6 phần tử.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Mỗi số tự nhiên có chữ số khác nhau lập từ 6 chữ số đã cho, tương ứng với một cách sắp xếp thứ tự 6 chữ số đó hay còn gọi là một hoán vị của phần tử:

Vậy có (số).

Cách 2: Ta sử dung quy tắc nhân

Số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng , Vì lập từ 6 chữ số cho trước nên và đôi một khác nhau do

+) có cách.

+) nên có 5 cách chọn ( trừ đi 1 số đã chọn là a)

+) nên có 4 cách chọn. (trừ đi 2 số đã chọn là a,b)

+) nên có 3 cách chọn.(trừ đi 3 số đã chọn là a,b,c)

+) nên có 2 cách chọn. (trừ đi 4 số đã chọn là a,b,c,d)

+) nên có 1 cách chọn. (trừ đi 5 số đã chọn là a,b,c,d,e)

Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.5.4.3.2.1=720 số

LG b

Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ ?

Phương pháp giải:

Gọi số tự nhiên chẵn cần lập có dạng , với .

+) Số tự nhiên đó là số chẵn khi chia hết cho 2.

+) Số tự nhiên đó là số lẻ khi không chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết:

Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng , với , có kể đến thứ tự, chia hết cho .

+) chia hết cho nên có cách.

+) nên có 5 cách chọn.

+) nên có 4 cách chọn.

+) nên có 3 cách chọn.

+) nên có 2 cách chọn.

+) nên có 1 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có 3.5.4.3.2.1=360 số tự nhiên chẵn.

Do đó có: 720-360=360 số tự nhiên lẻ.

Cách khác:

+) Chọn có 3 cách chọn

+) 5 chữ số còn lại có 5!=120 cách sắp xếp thứ tự.

Theo quy tắc nhân có (số).

LG c

Có bao nhiêu số bé hơn ?

Phương pháp giải:

Số có chữ số mà nhỏ hơn thì chữ số hàng trăm nghìn phải nhỏ hơn hoặc bằng .

Ta lần lượt xét các trường hợp: và

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng , .

Xét các trường hợp:

- TH1: .

+) Nếu thì là các số còn lại . khi đó số lập được sẽ lớn hơn

+) nên , có cách chọn .

Số cách chọn là số hoán vị của chữ số còn lại nên có cách.

Do đó có số.

- TH2: .

+) Có cách chọn .

+) nên , có cách chọn .

Số cách chọn là số hoán vị của chữ số nên có cách.

Do đó có số.

- TH3: .

Vì nên và có cách chọn .

Số cách chọn các chữ số là số hoán vị của chữ số còn lại nên có cách.

Do đó có số.

Vậy có số.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 - Trước khi đọc trang 13 Trả lời câu hỏi 1 - Trước khi đọc trang 13

Trả lời câu hỏi 2 - Trước khi đọc trang 13 Trả lời câu hỏi 2 - Trước khi đọc trang 13

Trả lời câu hỏi 2 - Sau khi đọc trang 15 Trả lời câu hỏi 2 - Sau khi đọc trang 15

Trả lời câu hỏi 3 - Sau khi đọc trang 15 Trả lời câu hỏi 3 - Sau khi đọc trang 15

Trả lời câu hỏi 6 - Sau khi đọc trang 15 Trả lời câu hỏi 6 - Sau khi đọc trang 15

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 3. Nhị thức Niu - Tơn

Bài 4. Phép thử và biến cố

Bài 5. Xác suất của biến cố

Ôn tập chương II. Tổ hợp - Xác suất

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024