PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong mỗi hình sau (hình \(4a,\ b)\):  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), khi đó: \(BC^2=AC^2+AB^2\). 

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

  \(b^2=a.b',\ c^2=a.c'\)

Lời giải chi tiết

 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

 Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

 Áp dụng hệ thức lượng vào\(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

Lại có \(HC=BC-BH=10-3,6=6,4\) 

Vậy \(x =BH= 3,6\);  \(y=HC = 6,4\).

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

\(AB^2=BH.BC  \Leftrightarrow 12^2=20.x \Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)

Lại có: \(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\) 

Vậy \(x=BH = 7,2;\)  \(y=HC = 12,8\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved