Đề bài
Tìm cấp số cộng \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) biết rằng
a1 + a3 + a5 = -12 và a1a3a5 = 80
Lời giải chi tiết
Gọi công sai là d, ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_3} + {a_5} = - 12\\{a_1}{a_3}{a_5} = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_1} + 2d + {a_1} + 4d = - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{a_1} + 6d = - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + 2d = - 4\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4} \right)\left( { - 4 + 2d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\ - 4\left( {16 - 4{d^2}} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\16 - 4{d^2} = - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\{d^2} = 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\d = \pm 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 3,{a_1} = - 10\\d = - 3,{a_1} = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Các cấp số cộng phải tìm là
2, -1, -4, -7, -10 Và -10, -7, -4, -1, 2
Chương 2. Chương trình đơn giản
Chuyên đề I. Trường hấp dẫn
Chuyên đề 3. Danh nhân trong lịch sử Việt Nam
Chuyên đề 1. Trường hấp dẫn
Tải 10 đề thi học kì 2 Sinh 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11