Đề bài
Tìm cấp số cộng \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}\) biết rằng
a1 + a3 + a5 = -12 và a1a3a5 = 80
Lời giải chi tiết
Gọi công sai là d, ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_3} + {a_5} = - 12\\{a_1}{a_3}{a_5} = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_1} + 2d + {a_1} + 4d = - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{a_1} + 6d = - 12\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + 2d = - 4\\{a_1}\left( {{a_1} + 2d} \right)\left( {{a_1} + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 2d} \right)\left( { - 4 - 2d + 4d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\\left( { - 4 - 2d} \right)\left( { - 4} \right)\left( { - 4 + 2d} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\ - 4\left( {16 - 4{d^2}} \right) = 80\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\16 - 4{d^2} = - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\{d^2} = 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - 4 - 2d\\d = \pm 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 3,{a_1} = - 10\\d = - 3,{a_1} = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Các cấp số cộng phải tìm là
2, -1, -4, -7, -10 Và -10, -7, -4, -1, 2
Chủ đề 4. Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giành giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước Cách mạng tháng Tám năm 1945)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11
Unit 4: Home
Skills (Units 3 - 4)
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 2
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11