Bài 1. Phân số với tử và mẫu là số nguyên
Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương
Bài 3. Phép cộng, phép trừ phân số
Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số
Bài 5. Số thập phân
Bài 6. Phép cộng, phép trừ số thập phân
Bài 7. Phép nhân, phép chia số thập phân
Bài 8. Ước lượng và làm tròn số
Bài 9. Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Bài 10. Hai bài toán về phân số
Bài tập cuối chương V
Đề bài
Tìm các số nguyên x sao cho:
a) \(\frac{{ - 2}}{5} < \frac{x}{{15}} < \frac{1}{6}\)
b) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{{12}} < 2x < \frac{{ - 12}}{{31}} + \frac{{ - 136}}{{ - 31}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân số về cùng một mẫu dương rồi so sánh tử số
Lời giải chi tiết
a)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.18}}{{5.18}} = \frac{{ - 36}}{{90}}\\\frac{x}{{15}} = \frac{{x.6}}{{15.6}} = \frac{{6x}}{{90}}\\\frac{1}{6} = \frac{{1.15}}{{6.15}} = \frac{{15}}{{90}}\end{array}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{5} < \frac{x}{{15}} < \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{{ - 36}}{{90}} < \frac{{6x}}{{90}} < \frac{{15}}{{90}}\\ \Rightarrow - 36 < 6x < 15 \Rightarrow - 6 < x < 2,5\\ \Rightarrow x = \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{{12}} = \frac{{1.6}}{{2.6}} + \frac{{1.4}}{{3.4}} - \frac{5}{{12}} = \frac{6}{{12}} + \frac{4}{{12}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{6 + 4 - 5}}{{12}} = \frac{5}{{12}}\\\frac{{ - 12}}{{31}} + \frac{{ - 136}}{{ - 31}} = \frac{{ - 12}}{{31}} + \frac{{136}}{{31}} = \frac{{ - 12 + 136}}{{31}} = \frac{{124}}{{31}} = 4\end{array}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{{12}} < 2x < \frac{{ - 12}}{{31}} + \frac{{ - 136}}{{ - 31}}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{{12}} < 2x < 4 \Leftrightarrow \frac{5}{{24}} < x < 2\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Chủ đề 9. Chào mùa hè
CHƯƠNG III: MỘT SỐ VẬT LIỆU, NGUYÊN LIỆU, NHIÊN LIỆU, LƯƠNG THỰC - THỰC PHẨM
BÀI 2
Chủ đề 8: ÂM VANG NÚI RỪNG
Đề kiểm tra giữa học kì 2
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
SGK Toán - Cánh diều Lớp 6
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 6
Ôn tập hè Toán Lớp 6
Vở thực hành Toán Lớp 6
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 6