Bài 1.26 trang 13

1. Nội dung câu hỏi 
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây có chiều dài l và dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s². Đồ thị li độ – thời gian của vật được cho trong Hình 1.14. Xác định:

a) Biên độ và chu kì của dao động.

b) Chiều dài l của dây treo.

c) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2,00 s.

d) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 3,00 s.

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa:
- Chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
- Tần số góc : $\omega=\frac{2 \pi}{T}$
- Khi vật ở vị trí biên $(x= \pm A) ; v=0 ; a=a_{\max }=\mp \omega^2 A$
- Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0) ; v=v_{\max }= \pm \omega A ; a=0$

3. Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, dễ thấy biên độ $\mathrm{A}=2 \mathrm{~cm}$ và chu kì $\mathrm{T}=4 \mathrm{~s}$.
b) Có $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
$\Rightarrow l=\frac{g T^2}{4 \pi^2}=\frac{9,81 \cdot 4^2}{4 \pi^2}=3,98 \mathrm{~m}$
Vậy chiều dài I của dây treo là 3,98 m.
c) Tốc độ góc của vật là : $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{4}=\frac{\pi}{2} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Tại t = 2 s; vật ở VTCB, chiều chuyển động ngược chiều dương.
Vận tốc của vật: $v=-v_{\max }=-\omega A=-\frac{\pi}{2} \cdot 2=-\pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
d) Tại t = $3 \mathrm{~s}$; vật ở vị trí biên âm.
Gia tốc của vật $a=a_{\max }=\omega^2 A=\left(\frac{\pi}{2}\right)^2 \cdot 2=4,93 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$