Bài 13 trang 13 sgk toán 8 tập 2

Đề bài

Bạn Hoà giải phương trình \(x(x + 2) = x(x + 3)\) như hình 2.

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số:

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác \(0\).

Lời giải chi tiết

Bạn Hoà đã giải sai.

Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với \(x\) để được phương trình \(x + 2 = x + 3\) (vì ta chưa biết \(x\) có khác 0 hay không) 

Lời giải đúng:

\(\eqalign{
& x\left( {x + 2} \right) = x\left( {x + 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 2x = {x^2} + 3x \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 2x - {x^2} - 3x = 0 \cr 
& \Leftrightarrow - x = 0 \cr 
& \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 0\).