Cho đường tròn \((O)\), cung \(BC\) có số đo bằng \(120^0\), điểm \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\). Trên tia đối tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Hỏi điểm \(D\) di chuyển trên đường nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính \(\widehat {BDC}\) dựa vào tính chất góc nội tiếp rồi sử dụng quỹ tích cung chứa góc dựng trên đoạn \(BC.\)

+ Xác định giới hạn quỹ tích của điểm \(D\) rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O), có \(\displaystyle \widehat {BAC} = {1 \over 2}sđ\overparen{BC}\)\(= {60^0}\) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)

Vì \(\widehat {BAC}\) là góc ngoài tại A của tam giác ACD nên \(\widehat {BAC}=\widehat {ADC} + \widehat {ACD}\)

Vì AC = AD nên tam giác ADC cân tại A. Do đó, \(\widehat {ADC} = \widehat {ACD}\)

\(\Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {ACD} = {1 \over 2}{.60^0} = {30^0}\)

Như vậy, điểm \(D\) tạo với hai mút của đoạn thẳng \(BC\) cố định một góc \(\widehat {B{\rm{D}}C} = {30^0}\) nên \(D\) chuyển động trên cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)

Ta có, khi \(A ≡ B\) thì \(D ≡ E\) và khi \(A ≡ C\) thì \(D ≡ C.\)

Vậy khi \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\) thì \(D\) di chuyển trên cung \(CE\) thuộc cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024