PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\), cung \(BC\) có số đo bằng \(120^0\), điểm \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\). Trên tia đối tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Hỏi điểm \(D\) di chuyển trên đường nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính \(\widehat {BDC}\) dựa vào tính chất góc nội tiếp rồi sử dụng quỹ tích cung chứa góc dựng trên đoạn \(BC.\)

+ Xác định giới hạn quỹ tích của điểm \(D\) rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

 

                     

Xét đường tròn (O), có \(\displaystyle \widehat {BAC} = {1 \over 2}sđ\overparen{BC}\)\(= {60^0}\) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)

Vì \(\widehat {BAC}\) là góc ngoài tại A của tam giác ACD nên \(\widehat {BAC}=\widehat {ADC} + \widehat {ACD}\)

Vì AC = AD nên tam giác ADC cân tại A. Do đó, \(\widehat {ADC} = \widehat {ACD}\)

\(\Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {ACD} = {1 \over 2}{.60^0} = {30^0}\)

Như vậy, điểm \(D\) tạo với hai mút của đoạn thẳng \(BC\) cố định một góc \(\widehat {B{\rm{D}}C} = {30^0}\) nên \(D\) chuyển động trên cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)

Ta có, khi \(A ≡ B\) thì \(D ≡ E\) và khi \(A ≡ C\) thì \(D ≡ C.\) 

Vậy khi \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\) thì \(D\) di chuyển trên cung \(CE\) thuộc cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved