Cho tam giác ABC và phép dời hình f biến tam giác ABC thành chính nó với \(f\left( A \right) = A,f\left( B \right) = B,f\left( C \right) = C\). Chứng minh rằng f biến mọi điểm M của \(mp\left( {ABC} \right)\) thành chính nó, tức là \(f\left( M \right) = M\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(f\left( A \right) = A,f\left( B \right) = B,f\left( C \right) = C\) nên \(f\) biến \(mp\left( {ABC} \right)\) thành \(mp\left( {ABC} \right)\).

Bởi vậy, nếu M thuộc \(mp\left( {ABC} \right)\) và \(f(M)=M'\) thì M' thuộc mp(ABC) và \(AM = A{M'},BM = B{M'},\)\(CM = C{M'}\)

Nếu \({M'}\) và \(M\) phân biệt thì ba điểm \(A,B,C\) cùng thuộc đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(M{M'}\) (xét trên \(mp\left( {ABC} \right)\)), trái với giả thiết \(ABC\) là tam giác.

Vậy \(f\left( M \right) = M.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện

Bài 4. Thể tích của khối đa diện

Ôn tập chương I. Khối đa diện và thể tích của chúng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024