Bài 13.11 trang 26

1. Nội dung câu hỏi: 

Một sợi dây AB dài 1 m, đầu A có định, đầu B gắn với cần rung có tần số thay đổi được. B được coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng. Khi tần số tăng thêm 20 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút. Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì sóng phản xạ từ A truyền hết một lần chiều dài sợi dây?

2. Phương pháp giải: 

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng $L=k\frac{\lambda }{2}$

3. Lời giải chi tiết: 

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định $L=k\frac{\dot{\lambda }}{2}=k\frac{v}{2f}=>f=\frac{kv}{2l}$

Lúc đầu $f_1=\frac{k_{1}v}{2l}\left(1\right)$
Sau khi tăng tần số lên $20 \mathrm{Hz}$ thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút => $f_1+20=\frac{\left(k_1+7\right)v}{2l}\left(2\right)$

Lấy (2) - (1) ta được: $20=\frac{7v}{2l}=>v=\frac{40l}{7}=\frac{40.1}{7}=\frac{40}{7} \mathrm{m}/\mathrm{s}$
Khoảng thời gian sóng phản xạ từ $\mathrm{A}$ truyền hết một lần chiều dài sợi dây là
$t=\frac{L}{v}=\frac{1}{\frac{40}{7}}=\frac{7}{40}=0,175s$