Câu hỏi 14 - Mục Bài tập trang 52

1. Nội dung câu hỏi

Hàm số \(S\left( r \right) = \frac{1}{{{r^4}}}\) có thể được sử dụng để xác định sức cản \(S\) của dòng máu trong mạch máu có bản kính \(r\) (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thu Y học Harrison's internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\).

3. Lời giải chi tiết

Ta có:

\(s'\left( r \right) = {\left( {\frac{1}{{{r^4}}}} \right)^\prime } = {\left( {{r^{ - 4}}} \right)^\prime } =  - 4.{r^{ - 5}} =  - \frac{4}{{{r^5}}}\)

Tốc thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\) là: \(S'\left( {0,8} \right) =  - \frac{4}{{0,{8^5}}} \approx  - 12,21\).