Đề bài
Biết rằng các số đo rađian của ba góc của tam giác ABC là nghiệm của phương trình \(\tan x - \tan {x \over 2} - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0.\) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Xét phương trình \(\tan x - \tan {x \over 2} - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0\) (1)
Điều kiện: \(x\in\left( {0;\pi } \right)\)
Đặt \(t = \tan {x \over 2}\) ta được:
\({{2t} \over {1 - {{\mathop{\rm t}\nolimits} ^2}}} - t - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0\)
Phương trình có nghiệm \(t = {1 \over {\sqrt 3 }}\)
Do đó: \(\tan {x \over 2} = {1 \over {\sqrt 3 }}\)
Phương trình (1) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) có một nghiệm duy nhất \(x = {\pi \over 3}\)
Do đó ABC là tam giác đều.
Bài 4. Thực hành: Tìm hiểu những cơ hội và thách thức của toàn cầu hóa đối với các nước đang phát triển - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 3: Global warming
CHƯƠNG VI: HIĐROCABON KHÔNG NO
Chương 5. Tệp và thao tác với tệp
Chủ đề 3: Thị trường lao động, việc làm
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT