1. Nội dung câu hỏi
Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = \left| x \right|\) không có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 0\), nhưng có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0\).
2. Phương pháp giải
Tách \(f(x) = \left| x \right|\) thành 2 phần và tìm đạo hàm của từng phần.
3. Lời giải chi tiết
\(y = \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,(x \ge 0)\\ - x\,\,\,(x < 0)\end{array} \right. \Rightarrow y' = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,(x \ge 0)\\ - 1\,\,\,(x < 0)\end{array} \right.\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y' = 1 \ne - 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y'\).
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0.
Bài 4: Đơn chất nitrogen
Chuyên đề 2. Truyền thông tin bằng bằng sóng vô tuyến
Bài 2. Luật Nghĩa vụ quân sự và trách nhiệm của học sinh
Chương 2: Nitrogen và sulfur
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11