1. Nội dung câu hỏi
Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Chứng minh rằng \((u\,.\,v\,.\,w)' = u'\,.\,v\,.\,w + u\,.\,v'\,.\,w + u\,.\,v\,.\,w'\).
2. Phương pháp giải
Dựa vào đạo hàm hợp và các tính chất để tính.
3. Lời giải chi tiết
Đặt: \(g(x) = u(x).v(x),\,\,f(x) = g(x).w(x)\).
Ta có:
\(f'(x) = g'(x).w(x) + g(x).w'(x) = \left( {u.v} \right)'.w(x) + (uv).w'(x) = \left( {u'v + uv'} \right).w + (uv).w'\)\( = u'vw + uv'w + uvw'\).
Chủ đề 5: Dẫn xuất halogen - Alcohol - Phenol
Chủ đề 5. Một số cuộc cải cách lớn trong lịch sử Việt Nam (trước năm 1858)
Unit 8: Celebrations - Lễ kỉ niệm
Chủ đề 7: Quyền bình đẳng của công dân
Chủ đề 1. Xây dựng và phát triển nhà trường
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11