Bài 2.10 trang

1. Nội dung câu hỏi: 

Một chất điểm dao động điều hoà với chu khí T = 2s. trong 3 s vật đi được quãng đường 60 cm. Khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.

2. Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình của vật dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Ta có chu kì dao động: $T=2s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\pi (\mathrm{rad}/\mathrm{s})$
Ta có : $\frac{t}{T}=\frac{3}{2}=1,5\Rightarrow t=1,5T=T+\frac{T}{2}$ $\Rightarrow S=4A+2A=6A=60 \mathrm{cm}\Rightarrow A=10( \mathrm{cm})$
Khi $\mathrm{t}=0$ vật đi qua vị trí cân bằng x=0 và v>0
$x_1=A_1\cos {\phi }_1\iff \cos {\phi }_1=0\Rightarrow {\phi }_1=-\frac{\pi }{2}$
Vậy phương trình dao động của vật là: $x=10\cos \left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)$