Hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường \(xy.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(xy\) bằng \(12\,cm\), khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(xy\) bằng \(20\,cm.\) Tính khoảng cách từ trung điểm \(C\) của \(AB\) đến \(xy.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH, CM, BK\) vuông góc với \(xy\) (\(H, M, K\) là chân đường vuông góc).

\( \Rightarrow AH//CM//BK\) (cùng vuông góc với đường thẳng \(xy\))

Vì \(AH // BK \Rightarrow\) Tứ giác \(ABKH\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Xét hình thang \(ABKH\) có: \(AC = CB\) (giả thiết)

\(CM // AH // BK\) (chứng minh trên)

Suy ra \(MH = MK\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai)

Xét hình thang \(ABKH\) có:

\(AC = CB\) (giả thiết)

\(MH = MK\) (cmt)

\( \Rightarrow CM\) là đường trung bình của hình thang \(ABKH\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

\( \Rightarrow\) \(CM = \dfrac{{AH + BK}}{2} = \dfrac{{12 + 20}}{2} \)\(\,= \dfrac{{32}}{2}\)\(= 16\left( {cm} \right)\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

Vậy khoảng cách từ trung điểm \(C\) của \(AB\) đến \(xy\) bằng \(16cm.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 6. Đối xứng trục

Bài 7. Hình bình hành

Bài 8. Đối xứng tâm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024