Bài 25.23 trang 71 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Một nguồn sáng điểm phát đồng thời một bức xạ đơn sắc màu đỏ, bước sóng \({\lambda _1} = 640nm\) và một bức xạ màu lục, chiếu sáng hai khe Y-âng. Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa có \(7\) vân màu lục. Hỏi:

- Giữa hai vân sáng nói trên có bao nhiêu vân màu đỏ?

- Bước sóng của bức xạ màu lục là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Điều kiện vân trùng

\(\begin{array}{l}{x_d} = {x_l} \Leftrightarrow {k_d}\dfrac{{{\lambda _d}D}}{a} = {k_l}\dfrac{{{\lambda _l}D}}{a}\\ \Leftrightarrow {k_d}{\lambda _d} = {k_l}{\lambda _l}\end{array}\)

Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có \(7\) vân sáng màu lục \( \Rightarrow {k_l} = 8 \\\Rightarrow {\lambda _l} = \dfrac{{{k_d}{\lambda _d}}}{{{k_l}}} = \dfrac{{{k_d}.640}}{8} = 80{k_d}\)

Ta có bước sóng ánh sáng lục: \(500nm - 575nm\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 500 \le {\lambda _l} \le 575\\ \Leftrightarrow 500 \le 80{k_d} \le 575\\ \Leftrightarrow 6,25 \le {k_d} \le 7,1 \Rightarrow {k_d} = 7\\ \Rightarrow {\lambda _l} = 80.7 = 560nm\end{array}\)

Giữa hai vân sáng nói trên có \(6\) vân màu đỏ