Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)

+ Khi xếp thành hàng k thừa 5 em thì x chia k dư 5 hay (x – 5) ⁝ k hay x - 5 là B(k)

+ x nằm trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, suy ra x

Lời giải chi tiết

Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)

Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10

Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12

Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15

Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15

Ta có: 10 = 2. 5;

12 = 2².3;

15 = 3. 5

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và thừa số nguyên tố riêng là 3; 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1

BCNN(10, 12, 15) = 2².3.5 = 60

Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}

Ta có bảng sau:

Vì số học sinh khối lớp 6 khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300.

Do đó x = 245

Vậy số học sinh khối lớp 6 là 245 em.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ôn tập chương II

Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 8. Quan hệ chia hết và tính chất

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024