Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc \(11600{m^3}\) đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình \(x\left( {{m^3}} \right)\)/ngày và đội đào được \(5000{m^3}\). Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng \(25{m^3}\)/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc \(5000{m^3}\) đầu tiên;

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

- Thời gian làm việc để hoành thành công việc.

b) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với \(x = 250{m^3}\)/ ngày.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Công thức: công việc \(=\) năng suất \( \times \) thời gian.

- Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a) Thời gian xúc \(5000\,{m^3}\) đầu tiên là \(\dfrac{{5000}}{x}\)(ngày)

Phần việc còn lại là: \(11600-5000 = 6600\) (\({m^3}\))

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là: \(x + 25\) (\({m^3}\)/ ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: \(\dfrac{{6600}}{{x + 25}}\) ( ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: \(\dfrac{{5000}}{x} + \dfrac{{6600}}{{x + 25}}\) (ngày)

Ta có :

\(\eqalign{
& {{5000} \over x} + {{6600} \over {x + 25}} \cr
& = {{5000\left( {x + 25} \right)} \over {x\left( {x + 25} \right)}} + {{6600x} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr
& = {{5000\left( {x + 25} \right) + 6600x} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr
& = {{11600x + 125000} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr} \)

b) Với năng suất \(x = 250\) (\({m^3}\)/ ngày) thì thời gian làm việc là:

\(\dfrac{{5000}}{{250}} + \dfrac{{6600}}{{250 + 25}} \)\(\,= 20 + \dfrac{{6600}}{{275}} = 20 + 24= 44\) ( ngày)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Bài 8. Phép chia các phân thức đại số

Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024