a) Cho 5 điểm A, B, C, D, E, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Kết quả thay đổi thế nào nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng?

b) Cho trước một số điểm, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Có tất cả 15 đoạn thằng. Tính số điếm cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Đoạn thẳng AB cũng gọi là đoạn thẳng BA.

Từ m điểm, tạo thành \(\frac{{m\,(m - 1)}}{2}\) đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Xét điểm A, nối A với các điểm B, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE.

Xét điểm B, nối B với các điểm A, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng BA, BC, BD, BE.

Xét điểm C, nối C với các điểm A, B, D, E ta được 4 đoạn thẳng CA, CB, CD, CE.

Xét điểm D, nối D với các điểm A, B, C, E ta được 4 đoạn thẳng DA, DB, DC, DE.

Nhưng do mỗi đoạn thẳng được tính hai lần nên tổng số đoạn thẳng được vẽ qua hai điểm trong số 5 điểm A, B, C, D, E là: \(\frac{{5.4}}{2} = 10\)(đoạn thẳng)

Dễ thấy kết quả không thay đổi nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng.

b) Gọi số điểm cho trước là n (n là số tự nhiên). Cứ qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng thì tổng số đoạn thẳng được vẽ là \(\frac{{n\,(n - 1)}}{2}\) (lập luận tương tự như phần a).

Ta có \(\frac{{n\,(n - 1)}}{2} = 15 \Rightarrow n\,(n - 1) = 30 = 6.5\) do đó n = 6.

Vậy số điểm cho trước là 6.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Góc

Bài 2. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Bài tập cuối chương VI

Bài 1. Điểm. Đường thẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024