Bài 3 trang 33 SGK Vật lí 9

Đề bài

Một bóng đèn có điện trở R₁ = 600Ω được mắc song song với bóng đèn thứ hai có điện trở R₂ = 900Ω vào hiệu điện thế U_MN = 220V như sơ đồ hình 11.2. Dây nối từ M tới A và từ N tới B là dây đồng, có chiều dài tổng cộng là l = 200m và có tiết diện S = 0,2mm² . Bỏ qua điện trở của dây nối từ hai bóng đèn tới A và B.

a) Tính điện trở của đoạn mạch MN.

b) Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn.

GỢI Ý CÁCH GIẢI

a) Tính điện trở của toàn bộ đoạn mạch :

- Tính điện trở tương đương của hai bóng đèn R₁₂ mắc song song.

- Tính điện trở R_d của dây nối.

- Điện trở R_MN của đoạn mạch là điện trở tương đương của R₁₂ nối tiếp với R_d. Từ đó suy ra R_MN.

b) Tính hiệu điện thế dặt vào hai đầu mỗi đèn.:

- Tính cường độ I của dòng điện mạch chính.

- Từ đó tính hiệu điện thế đặt trên mỗi đèn U₁ , U₂.

Lời giải chi tiết

Tóm tắt

\({R_1}//{R_2}\)

\({R_1} = 600\Omega ;{R_2} = 900\Omega \)

\({U_{MN}} = 220V\)

\(l = 200m;S = 0,2m{m^2}\)

\(\begin{array}{l}{R_{tm}} = ?\\{U_1} = ?;{U_2} = ?\end{array}\)

Lời giải

a)

+ Điện trở của dây nối từ M tới A và từ N tới B là: 

\({R_d} = \rho \displaystyle{l \over S} = {1,7.10^{ - 8}}.{{200} \over {{{0,2.10}^{ - 6}}}} = 17\Omega {\rm{ }}\)

+ Điện trở tương đương của hai bóng đèn R₁ và R₂ mắc song song là: 

\({R_{12}} = \displaystyle{{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{600.900} \over {600 + 900}} = 360\Omega \)

+ Điện trở của đoạn mạch MN là \(R_{MN}=R_{d}+R_{12}= 17 + 360 = 377Ω\). 

b)

+ Cách 1:

Cường độ dòng điện mạch chính là: \(I = \displaystyle{U \over {{R_{MN}}}} = {{220} \over {377}} = 0,584A\)

=> Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là: \(U_1=U_2=I.R_{12}= 0,584.360 = 210V\)

+ Cách 2:

Vì dây nối từ M tới A và từ N tới B coi như một điện trở tổng cộng bên ngoài \({R_d}\) mắc nối tiếp với cụm hai đèn \(\left( {{R_1}//{R_2}} \right)\) nên ta có hệ thức:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_d}}}{{{U_{12}}}} = \dfrac{{{R_d}}}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{17}}{{360}}\\ \Rightarrow {U_d} = \dfrac{{17}}{{360}}{U_{12}}\end{array}\)

(Trong đó \({U_{12}}\) - là hiệu điện thế hai đầu mỗi đèn: \({U_{12}} = {U_{D1}} = {U_{D2}}\))

Mà \({U_d} + {U_{12}} = {U_{MN}} = 220V\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{17}}{{360}}{U_{12}} + {U_{12}} = 220V\\ \Rightarrow {U_{12}} = 210V\end{array}\)  

Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn là \({U_{D1}} = {U_{D2}} = 210V\)