Bài 3 trang 66 SGK Vật lí 12

Đề bài

 Xác định giá trị trung bình theo thời gian của: 

a) \(2\sin100πt\);

b) \(2\cos100πt\);

c) \(2\sin(100πt + \frac{\pi }{6})\);

d) \(4\sin^2 100πt\);

e) \(3cos(100πt - \frac{\pi }{3})\).

Lời giải chi tiết

a) \(0\);                   b) \(0\);         

e) \(0\).

( vì đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng đều bằng 0.)

c) \(\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi  \over 6}} \right)}  \)

\(= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi  \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi  \over 6}} \right]}  = 0\)

d) \(4\sin^2 100πt= 4(\frac{1 - \cos200\pi t}{2}) = 2 - 2\cos200πt\)

Vậy \(\overline{4sin^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2cos200\pi t} = 2 - \overline{2cos200\pi t} = 2\)