Bài 3 trang 72 Tài liệu Dạy – học Vật lí 9 tập 1

Đề bài

Dòng điện được dẫn từ một nguồn điện đến một gia đình theo một đường dây dẫn điện bằng đồng có chiều dài tổng cộng l = 200m. Điện trở suất của đồng \(\rho  = 1,{7.10^{ - 8}}\,\Omega m\). Cho rằng gia đình này chỉ sử dụng các thiết bị điện tỏa nhiệt có công suất tổng cộng là \(P = 3280\,{\rm{W}}\). Hiệu điện thế ở cuối đường dây khi dẫn vào gia đình là U = 205V.

Tiết diện dây dẫn được chọn sao cho cường độ dòng điện qua mỗi mm² dây dẫn không quá 5A. Hỏi nên chọn dây dẫn có tiết diện nào sau đây: 2mm², 2,5 mm², 3 mm² hay 4 mm²? Khi đó, điện trở tổng cộng của dây dẫn, công suất tỏa nhiệt của dây dẫn và hiệu điện thế tại nguồn ở đầu đường dây dẫn là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn: \(I = {P \over U} = {{3280} \over {205}} = 16A\)

Vì \({l \over S} \le 5 \to S \ge {l \over 5} \to S \ge 3,2\,\,\left( {m{m^2}} \right)\)

Vậy nên chọn dây có tiết diện S = 4mm².

Điện trở tổng cộng của dây dẫn là: \(R = \rho {l \over S} = 1,{7.10^{ - 8}}.{{200} \over {{{4.10}^{ - 6}}}} = 0,85\,\left( \Omega  \right)\)

Công suất tỏa nhiệt trên dây dẫn: \(P = {I^2}R = {16^2}.0,85 = 217,6W\)

Hiệu điện thế đặt trên dây dẫn: \({U_d} = I.R = 16.0,85 = 13,6V\)

Hiệu điện thế đặt tại nguồn: \(U' = U + {U_d} = 13,6 + 205 = 218,6V\)