Bài 3 trang 83 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Tìm x, biết :

a) \({1 \over 3}x - {2 \over 5} = 1{1 \over 3}\)                                        

b) \({2 \over 7} - {3 \over {14}}x = {1 \over 4}\)

c) \(4 - \left( {{1 \over 2}x + {3 \over 4}} \right) =  - 1,5\)                           

d) \(\left( {3{1 \over 4} - 2x} \right).2{1 \over 5} = 6{1 \over 5}\)

e) \({1 \over 2}x + {2 \over 5}\left( {2{1 \over 2} - 5x} \right) = 2{1 \over 4}\)                     

f) \(x:\left( {9{1 \over 2} - {3 \over 2}} \right) = {{0,4 + {2 \over 9} - {2 \over {11}}} \over {1,6 + {8 \over 9} - {8 \over {11}}}}\).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a){1 \over 3}x - {2 \over 5} = 1{1 \over 3}  \cr  & {1 \over 3}x - {2 \over 5} = {4 \over 3}  \cr  & {5 \over {15}}x - {6 \over {15}} = {{20} \over {15}}  \cr  & 5x - 6 = 20  \cr  & 5x = 20 + 6 = 26  \cr  & x = {{26} \over 5} \Leftrightarrow x = 5{1 \over 5}  \cr  & b){2 \over 7} - {3 \over {14}}x = {1 \over 4}  \cr  & {8 \over {28}} - {6 \over {28}}x = {7 \over {28}}  \cr  & 8 - 6x = 7  \cr  & 6x = 8 - 7  \cr  & 6x = 1  \cr  & x = {1 \over 6}  \cr  & c)4 - \left( {{1 \over 2}x + {3 \over 4}} \right) =  - 1,5  \cr  & 4 - \left( {{1 \over 2}x + {3 \over 4}} \right) = {{ - 3} \over 2}  \cr  & {1 \over 2}x + {3 \over 4} = 4 + {3 \over 2}  \cr  & {2 \over 4}x + {3 \over 4} = {{16} \over 4} + {6 \over 4}  \cr  & 2x + 3 = 16 + 6 = 32  \cr  & 2x = 22 - 3 = 19  \cr  & x = {{19} \over 2} \Leftrightarrow x = 9{1 \over 2}  \cr  & d)\left( {3{1 \over 4} - 2x} \right).2{1 \over 5} = 6{1 \over 5}  \cr  & \left( {{{13} \over 4} - 2x} \right).{{11} \over 5} = {{31} \over 5}  \cr  & {{13} \over 4} - 2x = {{31} \over 5}:{{11} \over 5}  \cr  & {{13} \over 4} - 2x = {{31} \over {11}}  \cr  & 2x = {{13} \over 4} - {{31} \over {11}}  \cr  & 2x = {{143} \over {44}} - {{124} \over {44}} = {{19} \over {44}}  \cr  & x = {{19} \over {44}}:2 \Leftrightarrow x = {{19} \over {88}}. \cr} \)

\(\eqalign{  & e){1 \over 2}x + {2 \over 5}.\left( {2{1 \over 2} - 5x} \right) = 2{1 \over 4}  \cr  & {1 \over 2}x + {2 \over 5}.\left( {{5 \over 2} - 5x} \right) = {9 \over 4}  \cr  & {1 \over 2}x + {2 \over 5}.{5 \over 2} - {2 \over 5}.5x = {9 \over 4}  \cr  & {1 \over 2}x + 1 - 2x = {9 \over 4}  \cr  & \left( {{1 \over 2} - 2} \right)x = {9 \over 4} - 1  \cr  & \left( {{1 \over 2} - {4 \over 2}} \right)x = {9 \over 4} - {4 \over 4}  \cr  & {{ - 3} \over 2}x = {5 \over 4}  \cr  & x = {5 \over 4}.{{ - 2} \over 3} \Leftrightarrow x = {{ - 5} \over 6}  \cr  & f)x:\left( {9{1 \over 2} - {3 \over 2}} \right) = {{0,4 + {2 \over 9} - {2 \over {11}}} \over {1,6 + {8 \over 9} - {8 \over {11}}}}  \cr  & x:\left( {{{19} \over 2} - {3 \over 2}} \right) = {{{2 \over 5} + {2 \over 9} - {2 \over {11}}} \over {{8 \over 5} + {8 \over 9} - {8 \over {11}}}}  \cr  & x:8 = {{2\left( {{1 \over 5} + {1 \over 9} - {1 \over {11}}} \right)} \over {8\left( {{1 \over 5} + {1 \over 9} - {1 \over {11}}} \right)}}  \cr  & x:8 = {1 \over 4}  \cr  & x = {1 \over 4}.8 \Leftrightarrow x = 2. \cr} \)