Bài 3.10 trang 9

1. Nội dung câu hỏi: 

Viết phương trình vận tốc theo thời gian.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Dựa vào đồ thị ta có :
Thời gian từ thời điểm thấp nhất đến điểm cao nhất:
$\frac{T}{2}=0,2s=>T=0,4s=>\omega =\frac{2\pi }{T}=5\pi (\mathrm{rad}/\mathrm{s})$
Vận tốc cực đại của dao động :
$v_{max}=A\omega =30( \mathrm{m}/\mathrm{s} \Rightarrow A=\frac{v\max }{\omega }=\frac{6}{\pi }(\mathrm{cm})$
Tại thời điểm $\mathrm{t}=0$, vật có $\mathrm{v}=v_{max}\Rightarrow$ vật ở VTCB và $\mathrm{v}>0$
$\Rightarrow x=0\Rightarrow \cos \phi =0\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{2}$
Phương trình của vận tốc có dạng: $v=A\omega \cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)$
$\Rightarrow v=\frac{6}{\pi }·5\pi \cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{2}\right)=30\cos \left(5\pi t\right)(\mathrm{cm}/\mathrm{s})$

1. Nội dung câu hỏi: 

Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào phương trình li độ, gia tốc của vật dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Từ đồ thị ta có :
Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos (\omega t+\phi )$
$\Rightarrow x=\frac{6}{\pi }\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(\mathrm{cm}\right)$
Phương trình của gia tốc có dạng: $a=A{\omega }^2\cos (\omega t+\phi +\pi )$
$a=150\pi \cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(\mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2\right)$