Bài 3.12 trang 36

1. Nội dung câu hỏi 
Ba điện tích được đặt tại ba điểm cố định trong mặt phẳng tạo thành một tam giác vuông ABC (Hình 3.3). Chiều dài hai cạnh góc vuông là AB = 4 m và BC = 5 m. Điện tích tại A là q_A = 5,0 μC, tại B là là q_B  = –5,0 μC, tại C là q_C  =  4,0 μC. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.
 

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về lực Cu-long giữa hai điện tích

3. Lời giải chi tiết

Lực tác dụng lên điện tích tại $\mathrm{A}: \vec{F}_{\mathrm{A}}=\vec{F}_{\mathrm{CA}}+\vec{F}_{\mathrm{BA}}$
Xét tam giác $A F_{\mathrm{CA}} F_{\mathrm{A}}$ có:
$
\begin{aligned}
& F_{\mathrm{CA}}=k \frac{\left|q_{\mathrm{A}} \cdot q_{\mathrm{C}}\right|}{A B^2+B C^2}=9 \cdot 10^9 \frac{\left|5 \cdot 10^{-6} \cdot 4 \cdot 10^{-6}\right|}{4^2+5^2}=4,4 \cdot 10^{-3} N \\
& F_{\mathrm{BA}}=k \frac{\left|q_{\mathrm{A}} \cdot q_{\mathrm{B}}\right|}{A B^2}=9 \cdot 10^9 \frac{\left|5 \cdot 10^{-6} \cdot\left(-5 \cdot 10^{-6}\right)\right|}{4^2}=0,014 N \\
& \tan \widehat{B A C}=\frac{B C}{A B}=\frac{5}{4} \Rightarrow \widehat{B A C}=51,3^{\circ}
\end{aligned}
$

Áp dụng định li cosin và thay số, ta được:
$
\begin{aligned}
& F_{\mathrm{A}}=\sqrt{F_{C A}^2+F_{B A}^2+2 F_{C A} F_{B A} \cdot \cos \left(180^{\circ}-51,3^{\circ}\right)}=1,2 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N} \\
& \text { góc } \widehat{F}_A A F_{B A}=17^{\circ}
\end{aligned}
$

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại $\mathrm{A}$ có độ lớn $F_A=1,2 \cdot 10^{-2} N$ và có hướng tạo với hướng tây góc $73^{\circ}$ lệch về phía nam.

Tính tương tự, ta được tác dụng lên điện tích đặt tại $\mathrm{B}$ có độ lớn $F_B=1,6.10^{-2} N$ và có hướng tạo với hướng đông góc $63^{\circ}$ lệch về phía bắc.

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại $\mathrm{C}$ có độ lớn $F_C=4,7 \cdot 10^{-3} N$ và có hướng tạo với hướng tây góc $36^{\circ}$ lệch về phía nam.