PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\).

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với hai đường thẳng \(y = ax + b\) (d) và \(y = a'x + b'\) (d'), trong đó \(a\) và \(a' \) khác 0, ta có:

+) TH1: (d) và (d') cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a'\)

+) TH2: (d) và (d') song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\)

+) TH3: (d) và (d') trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a'\) và \(b = b'.\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) có các hệ số \(a = k + 1,\,\,b = 3\) 

Hàm số \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) có các hệ số \(a' = 3 - 2k,\,\,\,b' = 1\)

a) Vì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và để hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) song song với nhau thì:

\(\left\{ \matrix{
k + 1 \ne 0 \hfill \cr 
3 - 2k \ne 0 \hfill \cr 
k + 1 = 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k \ne - 1 \hfill \cr 
k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr 
k = {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\)

\( \displaystyle \Rightarrow k = {2 \over 3}\) (thỏa mãn điều kiện )

b) Vì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và để hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) cắt nhau thì:

\(\left\{ \matrix{
k + 1 \ne 0 \hfill \cr 
3 - 2k \ne 0 \hfill \cr 
k + 1 \ne 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k \ne - 1 \hfill \cr 
k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr 
k \ne {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\) 

c) Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau vì chúng có \(b\ne b'\,(3 ≠ 1) .\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved